教学课时案例4.doc

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1、生活中的立体图形典型例题　　例题1．一个凸多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是几面体？　　解：根据欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2，则面数＝棱数－顶点数＋2，得　　面数＝12－6＋2＝8．　　答：这个多面体是八面体（如图所示）．　　说明：本题主要考查欧拉公式．　　例题2：在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）　　分析：课本中给出了圆柱的图形如图，应和它们对照．　　可以看出，圆柱是“直”的，与弯管有明显区别．　　“D”中的饮料瓶的盖确实可以看做是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱．　　烟囱上下粗细

2、不同，不像课本中的图形那样．　　解选C　　说明也许学生认为“C”是最不像圆柱的，这恐怕是因为它太“扁”了．不过，作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮（长与短）无关．引导学生观察图形时应注意本质特征．　　一些烟囱很高，上、下粗细差别又不大，是可以近似地看做是圆柱的．不过在本题所提供的四个物体中，它不如硬币更接近圆柱，所以不能选A．　　题目中的硬币不是水平放置的，这也给我们做出正确判断增加了障碍．在空间想象能力尚不强的情况下，以观察实物代替观察绘制的图形，是克服这一障碍最好的办法．学习本节和后面两节，一定要注意多多观

3、察身边的实物与模型．　　例题3请你分别举出在学校中常见的类似于下列几何体的两个实例．　　长方体：圆柱体：　　圆锥体：棱柱体：　　球体：　　分析要举出实例，我们必须掌握这几种几何体的特征．如长方体是由六个面组成，至少有四个面是长方形，另两个面可能是长方形，也可能是正方形，并且长方体相对的两个面是完全相同的两个长方形式正方形．所以，我们在学校常见的装墨水瓶的纸盒，桌子上平放的教科书等．　　解长方体：装墨水瓶的纸盒，桌子上平放的教科书．　　圆柱体：没有使用过的圆柱形铅笔，圆柱形水桶．　　圆锥体：学校实验室里用的圆锥形漏斗的圆锥形部分，

4、圆口形防火用桶的底部．　　棱柱体：师生骑的自行车上的六角螺母，楼房中的混凝土房梁．　　球体：学校的体育用品足球、乒乓球．　　说明（1）我们在把学校实验室里用的圆锥形漏斗的圆锥形部分看成圆锥时，我们是把圆锥形部分和管的接口看成了一点．（2）圆柱体和棱柱体自身的上下两个底面是完全相同的两个图形，否则就不是圆柱体或棱柱体．如上底大、下底小的圆口形水桶，就不是圆柱体．　　例题4把下面几何体的标号写在相对应的括号里．　　长方体：（）棱柱体：（）　　圆柱体：（）球体：（）　　圆锥体：（）　　分析该题就是按括号前给出的几何体的名称进行分类，属

5、于哪类的图形就把这个图形的标号写在对应的括号中．　　解长方体：（（2）（5）（8））棱柱体：（（2）（4）（5）（8））　　圆柱体：（（1）（3）（6））球体：（（7）（9））　　圆锥体：（（10））　　说明（1）在判断几何体的类别时应注意抓住几何体的本质特征，不要受几何体的摆放角度所影响，如（1）（3）（6）虽然大小不一样，摆放的角度也不一样，但都是圆柱体．（2）长方体、正方体都符合棱柱体的特征，所以都是棱柱体．　　例题5请你分别举出在学校中常见的类似于下列几何体的两个实例。　　长方体：圆柱体：　　圆锥体：棱柱体：　　球体：　

6、　分析要举出实例，我们必须掌握这几种几何体的特征．如长方体是由六个面组成，至少有四个面是长方形，另两个面可能是长方形，也可能是正方形，并且长方体相对的两个面是完全相同的两个长方形式正方形．所以，我们在学校常见的装墨水瓶的纸盒，桌子上平放的教科书等．　　解长方体：装墨水瓶的纸盒，桌子上平放的教科书．　　圆柱体：没有使用过的圆柱形铅笔，圆柱形水桶．　　圆锥体：学校实验室里用的圆锥形漏斗的圆锥形部分，圆口形防火用桶的底部．　　棱柱体：师生骑的自行车上的六角螺母，楼房中的混凝土房梁．　　球体：学校的体育用品足球、乒乓球．　　说明：（1）

7、我们在把学校实验室里用的圆锥形漏斗的圆锥形部分看成圆锥时，我们是把圆锥形部分和管的接口看成了一点．（2）圆柱体和棱柱体自身的上下两个底面是完全相同的两个图形，否则就不是圆柱体或棱柱体．如上底大、下底小的圆口形水桶，就不是圆柱体．