山西省沁县中学2018届高三数学上学期第一次考试试题理.docx

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1、沁县中学2017-2018学年度第一学期高三第一次考试数学答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合,，则()（A）（B）（B）（D）2.已知集合，则集合中元素的个数是（）A．9B．5C．3D．13.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数是()A.B.C.D.5.在下列区间中，函数有零点的区间是（）A.B.C.D.6.，则（)A.B.C.D.7.下列关于命题的说法错误的是（）A.命题“若错误！未找到引用源。错误！

2、未找到引用源。，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。”的逆否命题为“若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。”B.“错误！未找到引用源。”是“函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。上为增函数”的充分不必要条件C.若命题错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。；D.命题“错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。”是假命题.8.若函数在上是增函数，则实数的取值范围（）A．B．

3、C．D．9.设函数，则满足的的取值范围（）A.B．C．D．10.函数的图象大致为()11.设函数错误！未找到引用源。则满足的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数为上的可导函数，且有，则对于任意的，当时，有（）A.B．C．D．二．填空题（每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为角的始边，角的终边分别与单位圆交于点，则的值为.14.已知，则。15.由曲线，直线所围图形面积=_____．16.已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则关于的方程在上的所有实数解之和为.二

4、．解答题（每小题6分，共70分）17.(12分)已知函数，（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求的值。18.（12分）在多面体中，四边形与均为正方形,丄平面,丄平面，且(1)求证:丄平面；(2)求二面角的余弦值.19.（12分）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为.（1）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望；（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.20.(12分)已知椭

5、圆过点，且离心率为（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点,，当面积为时，求直线的斜率。21.（12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。22.(12分)已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C的交点为，，求的值.沁县中学2017-2018学年度第一学期高三第一次模考数学答题卡二．填空题（本大题共4小题，

6、每小题5分，共20分）13.14.15．16.三、解答题：(共6小题，满分70分,注：要写出必要的过程与步骤)17.（本小题12分）（1）（2）18.（本小题12分）（1）（2）19.（本小题12分）（1）（2）20.（本小题12分）（1）（2）21.（本小题12分）（1）（2）22.（本小题10分）（1）（2）