山东省淄博市淄川中学2018_2019学年高二数学下学期开学检测考试试题.docx

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1、山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二数学下学期开学检测考试试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线y2＝6x的准线方程是()．A．x＝3B．x＝－3C．x＝D．x＝－2．已知命题p：高二1班所有的男生都爱踢足球，则命题¬p为()．A．高二1班至多有一个男生爱踢足球B．高二1班至少有一个男生不爱踢足球C．高二1班所有的男生都不爱踢足球D．高二1班所有的女生都爱踢足球3．已知三点P1(1，1，0)，P2(0，1，1)和P3

2、(1，0，1)，O是坐标原点，则

3、

4、＝()．A．2B．4C．D．124．双曲线的渐近线方程是()．A．B．C．D．5．设x∈R，则x＞2的一个必要而不充分条件是()．A．x＞1B．x＜1C．x＞3D．x＜36．“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．如果向量(1，0，1)，(0，1，1)分别平行于平面a，b且都与这两个平面的交线l垂直，则二面角a－l－b的大小可能是()．A．90ºB．30ºC．45ºD．60º8．F1，F2是

5、椭圆C：的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为()．A．0B．1C．2D．49．若椭圆＋y2＝1上一点A到焦点F1的距离为2，B为AF1的中点，O是坐标原点，则

6、OB

7、的值为()．A．1　　　B．2　　　C．3　　　　　D．410．如果点P在以F为焦点的抛物线x2＝2y上，且∠POF＝60º(O为原点)，那么△POF的面积是()．A．B．C．3D．二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．已知a＝(2，－1，2)，b＝(2，2，1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积是．12．设A是B的充分条件，B是C的充要条件，

8、D是C的必要条件，则A是D的条件．13．椭圆和双曲线有相同的左、右焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则

9、PF1

10、·

11、PF2

12、的值是．14．已知A(－1，0)，B是圆F：(x－1)2＋y2＝36(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为．15．把边长为2的正三角形ABC沿BC边上的中线AD折成90º的二面角B—AD—C后，点到平面ABC的距离为。三、解答题:本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知命题p：x∈A={x∣x2-8x-20≤0},命题q：x∈B={x∣1-

13、m≤x≤1+m},若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。17.已知椭圆C的方程为(1)求实数m的取值范围；(2)若椭圆C的离心率为，求实数m的值．18．如图，正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点，AB＝AA1．(Ⅰ)求证：AD⊥B1D；(Ⅱ)求二面角B－AB1－D平面角的余弦值．19．设F为抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点，点P为抛物线C上一点，若点P到点F的距离等于点P到直线l：x＝－1的距离．(1)求抛物线C的方程；(2)设过点P的直线l1与抛物线C的另一交点为Q点，且线段PQ的中点坐标为(3，2)，求｜PQ

14、｜．高二数学参考答案一、选择题每题4分，共40分1．D2．B3．C4．A5．A6．A7．D8．C9．B10．B二、填空题每题4分共20分11．．12．充分条件．13．2．14．＋＝1．提示：

15、PA

16、＋

17、PF

18、＝

19、PB

20、＋

21、PF

22、＝r＝6，轨迹为椭圆.15．三、　解答题每题10分共40分16.m≥917.解：(1)由椭圆的方程知m－2＞0且m－2≠8，所以m∈(2，10)∪(10，＋∞)．(2)当2＜m＜10时，椭圆C的焦点在x轴上，此时a2＝8，b2＝m－2，c2＝a2－b2＝10－m，所以，解得m＝8；当m＞10时，椭圆C的焦点在y轴

23、上，此时a2＝m－2，b2＝8，c2＝a2－b2＝m－10，所以，解得综上，可得m＝8或18.(Ⅰ)证明：∵ABC－A1B1C1是正三棱柱，∴BB1⊥平面ABC，∴平面BB1C1C⊥平面ABC．∵正△ABC中，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴AD⊥平面BB1C1C，∴AD⊥B1D．(Ⅱ)．解：建立空间直角坐标系，设AB＝AA1＝1，则设n1＝(p，q，r)是平面A1BD的一个法向量，则且故取r＝1，得n1＝(2，0，1)．同理，可求得平面AB1B的法向量是设二面角B－AB1－D大小为q，∵∴二面角B－AB1－D的平面角余弦值为19.解：

24、(1)由抛物线定义知：抛物线C的准线方程为x＝－1．因为抛物线方程为标准方程，所以，即p＝2，所以抛物线C的标准方程是y2＝4x．(2)设直线PQ：y－2＝k(x－3)或x＝3(舍去)，P(x1，y1)，Q