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1、气动理论小结一、内容提要：1、理想气体状态方程：或：三个常数：R=8.31j/mol·k2、压强公式3、温度公式4、能量均分原理：平均每个分子每个自由度的能量为若分子的自由度为i1）每个分子平均能量：2）1mol理想气体内能：5、速率分布对于麦克斯韦速率分布：三种速率：最可几速率：平均速率：方均根速率：粒子按高度的分布：气压按高度的分布：6、玻尔兹曼分布*例：质量相等的氢气与氦气温度相同，则氢气与氦气的平动动能之比为，两种气体的内能之比为。例：已知f(v)为N个分子组成的系统的速率分布函数。1）分别写出下图中阴影面积对应的数

2、学表达式和物理意义。0f(v)vvpf(v)vpf(v)vpv12）说明以下各式的物理意义：（4）（1）（3）（2）2）说明以下各式的物理意义：（2）（4）（1）（大于的分子平均速率）（小于的分子数）（单位体积中v-v+dv区间内分子数）区间内分子平均平动动能)（3）3）设分子的质量为m，试用f(v)表示以下各量：（1）分子动量大小的平均值。（2）分子动能的平均值。例：设总分子数为N的气体分子的速率分布如图：试求1）最可几速率2）a与N、v0的关系3）平均速率4)速率大于的分子数N’a0v03v0vNf(v)^>》0cf(v

3、)v例：一系统由N个粒子组成（N很大）已知函数为求粒子的方均根速率(c是常量）。则有解：由归一化条件：所以例：在一密闭容器内,储有A、B、C三种理想气体，A气体的分子数密度为n1，它产生的压强为P1，B气体的分子数密度为2n1，C气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强为A）3P1B）4P1C）5P1D）6P1解：P=P1+P2+P3=n1kT+2n1kT+3n1kT=6n1kT=6P例.在P=0.01atm,T=273K时,某气体的密度为1.25x10-5g.cm-3求1)该气体单位体积内的分子数2)该气体的摩尔质量解：

4、1)2)解：例.室内生起炉子后,温度从150C上升到270C,设升温过程中,室内的气压保持不变,问升温后室内分子数减少了百分之几?例.如图,一封闭圆筒中部有一活塞,该活塞将圆筒等分成左右两部分,左边部分装有0.1kg的氢,问右边部分内装入多少千克氧气(氧的温度与氢相同)时,活塞仍处于中间位置(不移动)?H2O2解：活塞例.一容器内储有氧气，其压强为1.02×105Pa,温度为270C,求:1)气体分子数密度2)氧气的密度3)分子的平均平动动能4)分子间的平均距离例.设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，问

5、1）气体的压强是否变化？为什么？2）容器内气体分子的平均平动动能是否变化？为什么？3）气体的内能是否变化？为什么？解：