模糊控制及其应用.ppt

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1、模糊控制及其应用一、模糊控制及产生的背景作为一个控制系统，对那些难以预测、难以量化、难以用数学模型描述、难以识别、难以界定、随机性很大的动态特性常变的控制系统，用经典的控制方法已经不能满足要求，故出现了模糊控制。模糊控制的定义：模糊控制是以模糊数学作为理论基础，以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的一种控制。模糊控制一般应用于下述状况模糊控制一般是针对难以用数学模型描述的复杂系统或是动态特性常变的控制系统。二、模糊控制系统模糊控制系统如图1所示，与通

2、常的负反馈闭环控制系统相似，唯一不同之处是控制装置由模糊控制器代替。模糊控制器控制对象给定值误差控制量被控制量测量装置+-图1模糊控制系统框图1．模糊变量的描述模糊变量的描述是通过语言的描述实现的，而语言变量有以下五个要素：（1）语言变量及其名称语言变量是模糊控制系统控制量即模糊控制量的语言描述。语言变量的名称如误差、进给量、表面粗糙度、温度等一些需要控制的量。（2）语言变量的语言值是对语言变量的大小、高低等不同等级的语言描述。如作为语言变量误差的语言值大小的描述为很大、大、中、小、零等。（3）论域

3、误差如论域是指语言变量的范围，-3--+3。（4）语言控制规则是指在何种条件下会出现某种状况的逻辑推理的语言描述，即条件语句。如“若天气晴朗，则暖和”，“若进给量低，则表面粗糙度值低”。（5）语言值的描述是指论域的数字量隶属于某种语言值的隶属程度。可以用正态分布、三角形分布或者是梯形分布曲线描述，见图2。也可以用表格的形式予以描述。图2误差语言变量体系结构图-3-2-10123误差语言变量名称语言值名称语言值描述论域负大负中负小零正小正中正大2．模糊逻辑控制器的设计模糊控制器的设计包括以下内容：（1

4、）确定模糊控制器结构形式模糊控制器结构形式的确定，主要是根据控制器的输入量和输出量（即是被控制元件的控制量）。究竟选哪些变量作为模糊控制器的输入量和输出量，必须研究手动控制中，人是如何获得信息的，因为模糊控制器的控制规则还是要模拟人脑的思维决策方式。人对误差、误差变化率、误差变化率的变化的敏感性是有差异的，一般说敏感程度因人而异，而且对三项参数的敏感程度也是呈递减趋势。通常将模糊控制器的输入变量的个数称为模糊控制的维数。一、二、三维模糊控制器的结构分类如图3（a）、（b）、（c）所示。（a）一维模糊

5、控制器模糊控制器EC模糊控制器CEE模糊控制器CEE（a）三维模糊控制器（b）二维模糊控制器图3模糊控制器结构形式（2）选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域论域在此表示变量的总体范围，如误差语言变量的结构如图2所示。误差论域为-3--+3。（3）模糊控制规则设计控制规则设计是设计模糊控制器的关键，一般包括三部分设计内容：选择描述输入输出变量的词集、定义各模糊变量的模糊子集及建立模糊控制器的控制规则。①选择描述输入和输出变量的语言值名称的词集模糊控制器的控制规则表现为一组模糊条件语句，在条件语句中

6、描述输入输出变量状态的一些词汇如正大、正中、正小、负小、负中、负大的集合，称为这些变量语言值名称的词集。②确定语言值各模糊变量的模糊子集定义或确定一个模糊子集，实际上就是要确定模糊子集隶属函数曲线的形状。将隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点上的隶属度，构成了一个相应的模糊变量的模糊子集，如图4所示。图4论域为X的模糊子集0μA(x)10.70.50.2123456x实验结果表明：在人进行控制活动时的模糊概念用正态分布曲线来描述模糊变量是合适的。如果模糊变量假定为正态型模糊变量，其正态函数为式中工件

7、尺寸；工件平均尺寸，；均方根误差，；工件总数。式中参数的大小直接影响隶属曲线的形状，而隶属函数曲线的形状不同会导致不同的控制特性，如图5所示的三个模糊子集A、B、C的隶属函数曲线的形状不同，显然模糊子集A形状尖些，它的分辨率高，其次是B，最低是C。μ(x)μA(x)μB(x)μC(x)σAσBσCσA<σB<σC图5模糊子集的隶属函数曲线上述分析表明：隶属函数曲线形状较尖的模糊子集其分辨率较高，控制灵敏度也较高；相反，隶属函数曲线形状较缓的，控制特性也较平缓，系统稳定性较好。因此，在选择模糊变量的模

8、糊集的隶属函数时，在误差较大的区域采用低分辨率的模糊集，在误差较小的区域采用高分辨率的模糊集，当误差接近于零时选用高分产率的模糊集。此外还须指出：各模糊子集之间也有相互影响，如图6所示。α1和α2分别为两种情况下的两个模糊子集A和B的交集的最大隶属度，显然α1小于α2，可用α值大小来描述两个模糊子集之间的影响程度，当α值较小时控制灵敏度较高，而当α值较大时模糊控制器鲁棒性（鲁棒性是粗壮性、强壮性，是衡量系统抗各种干扰适应环境变化的能力）较好，即控制器具有较好的适应对象