《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》教学设计.doc

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1、《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》教学设计设计理念新课程的教学中，注重信息技术与数学课程的整合，注重以学生为主体，教师为主导的教学理念。本节课通过精心设计数学实验，创设实验情境，引导学生通过实验手段，经历数学知识的建构过程，体验数学发现的喜悦，发展他们的创新意识。倡导自主探究、动手实践等学习数学的方式，将传统意义下的“学习”数学改变为“研究数学”，使学生的数学学习活动变的主动而富有个性。教学分析本节倡导学生自主探究，在教师的引导下，通过图像变换和“五点作图法”来揭示参数φ、ω、A变化时对函数图象的形状和位置的影响，正

2、确找出函数y=Asin(ωx+φ)的图象与正弦曲线的图象变换规律，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图像变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映。如何经过变换由正弦曲线来获取函数y=Asin(ωx+φ)的图象呢？通过对参数φ、ω、A的分类讨论，让学生深刻认识到图像变换与函数解析式变换之间的内在联系，通过引导学生对由函数到y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。三维目标一、知识与技能1.理解三个参数φ、ω、A对函数y=Asin(ωx

3、+φ)图象的影响；　　2.掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图象与正弦曲线的变换关系。二、过程与方法1.通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标系内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；2.经历对函数的图象到的图象变换规律的探索过程，体会由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；7培养学生全面分析、抽象、概括的能力；培养学生研究问题和解决问题的能力。三、情感态度与价值观1.通过对问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力；通过小组交流，培养学生的合作意识；2.

4、在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思维方式；3.在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观。重点难点教学重点：用参数思想分层次、逐步讨论φ、ω、A变化时对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的形状和位置的影响，掌握由函数y=sinx到函数y=Asin(ωx+φ)的图象的变换过程。教学难点：图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识。关键：理解三个参数φ、ω、A对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响。教法学法　　1、教学方法：开放式探究、启发

5、式引导、互动式讨论、反馈式评价2、学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。3、学法指导：（1）以探究问题为载体，从几个具体的、简单的例子开始，通过学生动手作图实践，多媒体动画演示，引导学生利用图形直观启迪思维，在自主探究、合作交流中，完成由特殊到一般的思维飞跃.（2）让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，主动参与知识的发生、发展过程，在探究的过程中激发学生的好奇心和创新意识,在探究过程中学习科学研究的方法,在探究过程中培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力.4、教学手段：运用学案导学，多媒体辅助教

6、学构建学生自主探究的学习环境。教学用具:多媒体、实物投影仪教学过程设计：整个教学过程是“以问题为载体，以学生活动为主线”进行的。教学内容师生活动设计意图7一、创设情境，提出问题问题1、同学们，在平静的湖面上忽然吹过一阵微风，你会看到什么现象？你能将你观察到的现象用图形画出来吗？看到这个图形你联想到我们数学中的那个函数图象？问题2、运动会开幕式上的人浪形状与它类似吗？教师提出问题，学生回答，一名学生在黑板上画出图形，教师用多媒体展示人浪图片。教师引导得出所画图形与正弦曲线的关系，引入课题。通过学生熟悉的实际生活问题引入，使

7、学生了解函数y=Asin(ωx+φ)在生产实践中的重要性，并对函数y=Asin(ωx+φ)图象的特征有一个直观的印象,激发学生研究该函数图象的兴趣。同时也体现数学来源于生活的思想。二、合作探究，自我尝试问题：你认为应该怎样讨论三个参数φ、ω、A对函数y=Asin（ωx+φ）的图象的影响？学生思考讨论，教师引导总结：先分别讨论参数φ、ω、A对函数图象的影响，再整合为对函数y=Asin（ωx+φ）图像的整体考察。引导学生思考研究问题的方法，初步建立起探索本节课内容的程序与轮廓。探究一、对函数y=sin(x+)的图象有什么影响

8、？例1：画出函数y=sin(x+),x∈R的简图。并探究它的图象与y=sinx图象的关系。思考1：一般地,函数的图象和函数图像的关系是什么？学生动手画图，思考讨论，自主探究，大胆猜想。教师用实物投影仪展示学生作品，并用计算机演示作图过程，以及图象的动态变换过程。学生思考、讨论并给出回答，教师补充。【结论1】：函数将学