例5航海——方位角.ppt

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1、21.2解一元二次方程（第一课时）人教版数学九年级上册重庆市开州区德阳初级中学刘加勇x=2y2x+y=1①知识回顾二元、三元一次方程组，分式方程一元一次方程转化说说你是如何解方程组和分式方程的（2）计算：9的平方根是，的平方根＿＿±3知识回顾（1）什么是一个数的平方根?平方根有那些性质?问题研讨学习新知问题1：一桶油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?x=±5都是方程x2=25的根,在这里为什么舍去一个根?棱长不能为负

2、数,所以正方体盒子的棱长为5dm.直接开平方法1.例解方程解下列方程.(1)x2=4;(2)x2-2=0.解:(1)根据平方根的意义得x=±2,∴x1=2,x2=-2.(2)移项得x2=2,∴x=±.即2.归纳概念通过直接将某一个数开平方解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.3.即时巩固解下列方程.(1)x2=9;(2)9x2-144=0.解:(1)根据平方根的意义,得x=±3,∴x1=3,x2=-3.(2)移项,得9x2=144,系数化为1,得x2=16根据平方根的意义,得x=±4,∴x1=4,x2

3、=-4.广东省怀集县洽水镇初级中学李家永4.总结归纳一般地,对于方程x2=p:(1)当p>0时,方程有两个不相等的实数根(2)当p=0时,方程有两个相等的实数根x1=x2=0;(3)当p<0时,方程没有实数根.解下列方程.(1)(x+3)2=5;(2)4(x+3)2=5..解形如(x+n)2=p(p≥0)的方程归纳总结(1)通过上面的探究,解一元二次方程的基本策略是什么?“降次”是解一元二次方程的基本策略,直接开平方法是根据平方根的意义,把一个一元二次方程“降次”,达到转化为两个一元一次方程的目的.(

4、2)能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点?方程的解是什么?如果一个一元二次方程具有(x+n)2=p(p≥0)的形式,那么就可以用直接开平方法求解,方程的为.应用提升知识小结直接开平方法解一元二次方程的基本策略是降次,依据是平方根的概念.直接开平方法适合解形如(x+n)2=p(p≥0)的一元二次方程.一元二次方程(x+n)2=p根的情况:当p≥0时,方程有实数根,当p<0时,方程没有实数根.数学思想转化思想、整体性思想、降次的思想1．教科书第6页　练习；2．思考：利用本节课的知识，试解方程x2+6

5、x+4=0．布置作业