电工电子技术(第3版 林平勇)电子教案ch22.ppt

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1、2.2正弦量的相量表示法2.2.1复数2.2.2相量正弦量的函数式表示：引言0tiui1i2正弦量的波形图表示：求和：求和：计算过程复杂为简化计算采用一种新的表示方法：相量表示法（用复数表示正弦量）2.2.1复数一、复数及其表示设A为复数则：A=a+jb（代数式）其中：a称为复数A的实部，b称为复数A的虚部。为虚数单位在复平面上可以用一向量表示复数A，如右图：aAb0+1+j模幅角复数的几种形式：（指数式）（三角式）（极坐标式）二、复数运算（熟记公式）加减运算：设则乘法运算：设则除法运算：A=a+jb（代

2、数式）则三、旋转因子（模为1，辐角为的复数）一个复数乘以等于把其逆时针旋转角。相当于把A逆时针旋转90度+j+1A称为旋转因子2.2.2相量（用复数表示正弦量）正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素，但在线性电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，计算过程中可以不考虑频率。（用复数表示正弦量）2.2.2相量故计算过程中一个正弦量可用幅值和初相角两个特征量来确定。如：一个复数由模和幅角两个特征量确定。一个正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素。在分析计算线性电路时，电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的

3、正弦量，因此，频率是已知的，计算时可不必考虑。角频率不变设有正弦电流复数比较得：即：一个正弦量与一个复数可以一一对应。所以可以借助复数计算完成正弦量的计算。比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。（最大值相量）（有效值相量）相量和复数一样，可以在复平面上用矢量来表示，表示相量的图称为相量图。1j0例2.1画出相量图。解：相量图只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上注意正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系。但例2.2求：解（1）用相量表示（2）用相量进行计算（3）把相量再表示为正弦量注意：1.只有对同频率的

4、正弦周期量，才能应用对应的相量来进行代数运算。2.只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。3.正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系（正弦交流电是时间的函数）。4.可推广到多个同频率的正弦量运算。基尔霍夫定律的相量形式