《(最新)X年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题参考答案》.pdf

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1、2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题参考答案[非教育部考试中心官方标准答案，仅供参考]一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.2xx（1）曲线y渐近线的条数为（）2x1（A）0（B）1（C）2（D）3解析：C由limyy1,得1为水平渐近线x由limyx得1为垂直渐近线x11由limyx,得1非垂直渐近线，选（C）x12x2xnx（2）设函数fx()(e1)(e2)…（e-）n，其中n为正整数，则f(0)=（）n1n（A

2、）(1)(n1)!（B）(1)(n1)!n1n（C）(1)n!（D）(1)n!解析：Ax22xnxxxnxfx()ee(2)(e2)(e1)2e(en)x2xnx(e1)(e2)nen1f(0)1(1)(1n)(1)(n1)!选（A）222（3）设函数ft()连续，则二次积分dfrrdr()=（）02cos224x2222（A）dxxyfx()ydy02xx2224x22（B）dxfx()ydy02xx2224x2222（C）dxxyfx()ydy0212xx224

3、x22（D）dxfx()ydy0212xx解析：B224x22原式=dxfx()ydy02xx2nn1(1)（4）已知级数(1)nsin绝对收敛，2条件收敛，则范围为（）i1ni1n11（A）0<（B）<12233（C）1<（D）<<222解析：D11n1nsin~1,且(1)nsin绝对收敛.nn1nn2131.即22n(1)又2条件收敛.02112n1n32，选D20011（5）设0,1,1,1

4、其中c，c，c，c为任12341234cccc1234意常数，则下列向量组线性相关的是（）（A），，（B），，123124（C），，（D），，134234解析：C00,与成比例.34341cc34与+线性相关,，，线性相关，选C134134011或,,0110134ccc134,,线性相关，选C1341-1（6）设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且PAP=1，21P=（，，），Q=（+，，）

5、则QAQ=（）123122311（A）2（B）11222（C）1（D）221解析：B110010010011QP110QAQ110PAP110000001001100110011011100012001100100100110110010，选B.002001002（7）设随机

6、变量X与Y相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则22｛+1｝（）11（A）（B）（C）（D）4284解析：D1,0xy,1（fxy，)fxfy()()xy0,其他22SDPX{Y1}fxyd(,)，选DS4D2（8）设X，X，X，X为来自总体N（1，）（0）的简单随机样本，1234XX12则统计量的分布（）

7、XX+-2

8、342（A）N（0，1）（B）t(1)（C）(1)（D）F(1,1)解析：B2XX12XX~N(0,2)~N(0,1)1222XX342XX2~N(0,2)~N(0,1

9、)3422XXXX212341~(1)t22XX12即~(1),t选BXX234二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.1cosxxsin（9）lim(tan)x————.x42解析：e.tanx11cosxxsin解：原式=lim(1(tanx1))tanx1x41sinxxcoslimcoscosxxsinx2=ee4.lnxx,1dy（10）设函数fx(),yffx(()),求________