信号与系统实验指导书.doc

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1、实验一抽样定理一、实验目的：1了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。2验证抽样定理，加深对抽样定理的认识和理解。二、原理说明：离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经抽样而获得。抽样信号fs（t）可以看成是连续信号f（t）和一组开关函数s（t）的乘积。即：如图1-1所示。Ts为抽样周期，其倒数fs=1/Ts称为抽样频率。图1-1对连接时间信号进行的抽样对抽样信号进行傅立叶分析可知，抽样信号的频谱包含了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频谱。平移后的频率等于抽样频率fs及其各次谐波频率2fs，3fs，4fs，5fs……。当抽样信号是周期性窄脉冲时，

2、平移后的频谱幅度按规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓，它占有的频带要比原信号的频谱宽很多。正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连接起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复为原信号。只要用一个截止频率等于原信号频谱中最高频率fmax的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器的输出可以得到恢复后的原信号。（a）连续信号的频谱（b）高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）（c）低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图1-2冲激抽样信号的频谱图但原信号得以恢复的条件是fs>2B，

3、其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。而fmin=2B为最低的抽样频率，又称为“奈奎斯特抽样率”。当fs<2B时，抽样信号的频谱会发生混叠，从发生混叠后的频谱中，我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频谱的信号是极少的，因此即使fs=2B，恢复后的信号失真还是难免的。图1-2画出了当抽样频率fs>2B（不混叠时）及fs<2B（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱图。实验中选用fs<2B、fs=2B、fs>2B三种抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原，抽样频率fs必须大于信号频率中最高频率的两倍即

4、fs>2fmax。为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，可用实验原理框图1-3的方案。除选用足够高的抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱过宽而造成抽样后信号频谱的混叠。但这也会造成失真。如实验选用的信号频带较窄，则可不设置低通滤波器。本实验就是如此。图1-3抽样定理实验方框图三、预习练习：1若连续时间信号为5KHz正弦波，开关函数为Ts=40us的窄脉冲，试求抽样后信号fs（t）,并画出波形图。2若连续时间信号取频率为200HZ或300HZ的方波或三角波，计算其有效的频带宽度。该信号经频率为fs的周期性脉冲抽样后，若希望通过低通滤波器后的信号失真较小，则抽

5、样频率和低通滤波器的截止频率应取多大？四、实验内容及步骤：1方波信号的抽样与恢复。1）观察方波信号的抽样。调节函数信号发生器，使其输出频率分别为1KHZ、3KHZ，s（t）的频率分别置3.9KHZ、15.6KHZ、62.5KHz，观察抽样后的波形，并记录之。2）观察恢复后的波形。观察1）中的恢复波形，即滤波器输出的信号f’(t)的波形，并记录之。2三角波信号的抽样与恢复。重复1的步骤3正弦波信号的抽样与恢复。重复1的步骤。五、仪器设备：1信号与系统实验箱。2函数信号发生器3双踪示波器。六、报告要求：1分别画出观察到的f（t）为3KHZ时的方波、三角波、及正弦波时，开关函数

6、s（t）的频率为62.5KHZ时的抽样信号fs（t）的波形和恢复后的信号f’(t)的波形，并进行比较。2在什么情况下观察到的fs（t）的波形最好？为什么？3开关函数s（t）的最低频率和最高频率分别是多少？当fs（t）的波形较好时能对方波、三角波、正弦波进行抽样的最高频率分别是多少？4其它体会。实验二观察非正弦周期信号分解合成一、实验目的：1要求学生通过实验的方法观察非正弦周期信号各项频率分量的波形。2测量非正弦周期信号各频谱成分的幅值和频率，与该信号的傅立叶级数各项的系数和频率进行比较。3学习和掌握用傅立叶级数进行谐波分析的方法。4全面了解波形分解与合成原理。二、原理说明

7、：任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波叠加而成的。对周期信号由它的付里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。（ω0为基波频率）而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分的幅度均趋向无限小，但相对大小是不同的。将电信号中所包含的某一频率成份提取出来的方法很多，可以通过一个LC揩振选频网络提取，也可以通过带通滤波器提取。带通滤波器可以用运算放大器及RC阻容元件构成有源带通滤波器。也可以用集成电路构成。实验中提取基波选用前一种方法，电路原理图如下图图2-1有源带通滤波器为了提高滤波效果，RC采用了