等腰三角形的判定与反证法.docx

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1、《复习等腰三角形》1、填空题。（1）若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角度数为        变式1：若等腰三角形的一个内角是50°，则它的底角度数为       变式2：若等腰三角形的一个内角是150°，则它的底角度数为        再变式:在△ABC中，AB=AC,∠ABC的平分线交AC于点H，当∠A是多少度时，△BHC是等腰三角形？（2）若等腰三角形的腰长为4cm，底边长为5cm，则它的周长是      变式1：若等腰三角形的两边长为4cm和5cm，则它的周长是     变式2：若等腰三角形的两边长为2cm和5cm，则它的周长是      再变式:

2、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成2:1两部分,已知三角形底边长为5cm,求腰长？2.若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，则顶角的平分线长为    3、如图1，AB＝AC，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点。（1）请问图中有哪几个等腰三角形，简单说明理由。（2）若过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，现在有几个等腰三角形？（3）线段EF与线段BE、CF有何数量关系？你能说明理由吗？（4）若AB＝4，求△AEF的周长。变式：如图2，如果点D是∠ABC和∠ACB的邻补角∠ACG的平分线的交点，仍过D作EF∥BC，分别交AB、

3、AC于点E、F，此时线段EF、BE、CF之间有何数量关系？练一练：1.如图，在等边△ABC中，点O是∠ABC及∠ACB的角平分线的交点，OE∥AB，交BC于点E，OF∥AC，交BC于F。（1）图中等腰三角形的个数；（2）图中有哪些相等的线段。2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD∥BC，如果∠BAC:∠CAD=1:2，那么∠B=______度。（第2题图）（第3题图）3.如图，已知，D是AB上一点，于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由。4、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成21cm,12cm两部分,那么等腰△AB

4、C的三边分别为多少?课后思考题如下图1，在等腰△ABC中，CE，BF是两条腰上的高线，则CE=BF，请说明理由变式1:如上图2，把CE向下平移，过BC的中点D点，交AB于点M,再过D作DN⊥AC交AC于点N，则DM=DN请说明理由变式2：如上图2，在变式1的条件下，请问DM、DN与原来腰AB边上的高线CE之间有何数量关系？