立方根的概念.ppt

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1、6.2立方根活动一查学诊断想一想：我们是从哪几个方面学习了平方根？2、表示方法1、平方根的定义3、平方根的性质4、开平方运算活动二探索新知二阶魔方由几个小立方体构成_______8个三阶魔方由几个小立方体构成_______四阶魔方由几个小立方体构_______N阶呢?解:设这个魔方为x阶,则:=27因为=27所以=3即这个魔方为3阶魔方。想一想如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?1、了解立方根和开立方的概念；掌握立方根的性质。2、会用根号表示一个数的立方根；会求一个数的立方根。3、通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方

2、根与立方根的异同。4、通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。学习目标什么数的立方等于-27?想一想因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=－27类比平方根，你能给数的立方根下个定义吗？一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.类比平方根，如何表示一个数的立方根?读作:三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.根指数被开方数a3例1、写出下列各数的立方根（1）8（2）-8a3练一练：a的立方根是（5）（6）（

3、3）4（4）-9-22开立方运算例2、求下列各数的立方根。(1)27(2)-27(3)(4)-0.064（5）5解：(1)∵∴27的立方根是3即思考：求一个数的立方根的运算，叫做开立方立方开立方互逆3、到现在我们学了几种运算？+，-，x，÷，乘方，开方(开平方，开立方)1、观察（1）（2）的开方数和被开方数，你发现了什么？2、第五个与前四个有什么不同？前四个数是完全开方数，最后一个数是不完全开方数求立方根运算时，当被开方数互为相反数时，其立方根也互为相反数因为(1)=，所以的立方跟根是（　）探究立方根的性质因为=8，所以8的立方根是（　）因为()＝０，所以０的

4、立方根是（　）因为(-1)＝，所以的立方根是（）因为(-2)＝，所以的立方根是（）2你能看出正数，0，负数的立方根各有什么特点？1、正数的立方根是正数2、负数的立方根是负数3、0的立方根是0立方根的性质：想一想立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0所以——探究与的性质因为因为所以——你发现了什么？如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根开平方，其中a是被开方数，2是根指数（省略）开立方有

5、一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?a≥0a为任何数巩固练习1、判断下列说法是否正确？(1)64的立方根是±4(2)没有意义(3)的立方根是4(4)0的立方根和平方根都是0(5)如果一个数有立方根，那么它一定有平方根2、求下列各式的值：（1）（2）（3）小结：1、本节课你学习了哪些知识？2、在探索知识的过程中，你用了哪些方法？3、对你今后的学习有什么帮助？活动六归纳小结活动五拓展延伸1、如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.2、已知一个正方

6、体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍， 求要做的正方体的棱长。3、由平方根、立方根的概念，你能说出n次方根的概念吗？勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁。谢谢大家！再见！