结晶矿物岩石矿床学课件.ppt

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1、本章是晶体对称理论的主题部分，也是我们课程的重点。第三章晶体的宏观对称一、对称的概念对称就是物体相同部分有规律的重复。对称不仅针对几何形态，还有更深和更广的含义，它包含了自然科学、社会科学、文学艺术等各领域的对称性，如城市地理位置分布对称性与政治、经济有关。对称还是：变换中的不变性；建造大自然的密码；审美要素；等等。二、晶体对称的特点1）由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重复，因此，所有的晶体结构都是对称的（这种对称叫平移对称）。2）晶体的对称受格子构造规律的限制，因此，晶体的对称是有限的，它遵循“晶体对称定律”。3）晶体的对称不仅体现在外形上，同时

2、也体现在物理性质上。由以上可见:格子构造使得所有晶体都是对称的，格子构造也使得并不是所有对称都能在晶体中出现的。三、晶体的宏观对称要素和对称操作使对称图形中相同部分重复的操作，叫对称操作。在进行对称操作时所应用的辅助几何要素（点、线、面），称为对称要素。晶体外形可能存在的对称要素和相应的对称操作如下：☆对称面—P操作为反映。可以有多个对称面存在，如3P、6P等.(请同学们在晶体模型上找对称面:示范模型)该切面不是矩形体的对称面该切面是对称面☆对称轴—Ln操作为旋转。其中n代表轴次，意指旋转360度相同部分重复的次数。旋转一次的角度为基转角，关系为：n=360/。

3、(请同学们在晶体模型上找对称轴)晶体的对称定律：由于晶体是具有格子构造的固体物质，这种质点格子状的分布特点决定了晶体的对称轴只有n=1，2，3，4，6这五种，不可能出现n=5，n>6的情况。为什么呢？1、直观形象的理解：垂直五次及高于六次的对称轴的平面结构不能构成面网，且不能毫无间隙地铺满整个空间,即不能成为晶体结构。2、数学的证明方法为：t’=mtt’=2tsin(-90)+t=-2tcos+t所以，mt=-2tcos+t2cos=1-mcos=(1-m)/2-21-m2m=-1,0,1,2,3相应的＝0或2，/3,/2，2/3,，相应的

4、轴次为1，6，4，3，2。（但是，在准晶体中可以有5、8、10、12次轴）tt’tt☆对称中心—C操作为反伸。只可能在晶体中心，只可能一个。但这种反伸操作不容易在晶体模型上体现。凡是有对称中心的晶体，晶面总是成对出现且两两反向平行、同形等大。（请同学们在晶体模型上找对称中心）反伸操作演示：☆旋转反伸轴–Lin操作为旋转+反伸的复合操作。具体的操作过程：Li1=CLi2=PLi3=L3CLi4Li6=L3P值得指出的是，除Li4外，其余各种旋转反伸轴都可以用其它简单的对称要素或它们的组合来代替，其间关系如下：Li1=C，Li2=P，Li3=L3+C，Li6=L3+

5、P但一般我们在写晶体的对称要素时，保留Li4和Li6，而其他旋转反伸轴就用简单对称要素代替。这是因为Li4不能被代替，Li6在晶体对称分类中有特殊意义。（请同学们在模型上找Li4和Li6）但是，在晶体模型上找Li4往往是比较困难的，因为容易误认为L2。我们不能用L2代替Li4，就像我们不能用L2代替L4一样。因为L4高于L2，Li4也高于L2。在晶体模型上找对称要素，一定要找出最高的。**********最后，请同学们找出几个模型上所有对称要素。(模型示范)第三章第一次课结束四、对称要素的组合我们首先回忆一下上次实习课的结果：例如：1810号：L44L25PC250

6、8号：L66L27PC1308号：L33L23PC从上面的结果可以看出什么规律？◆对称要素组合（共存）是有规律的，其规律就是：必须遵循对称要素的组合定理；◆不符合对称要素组合定理的共存形式就不可能存在。第三章第二次课开始对称要素组合定理：定理1：LnL2LnnL2(L2与L2的夹角是Ln基转角的一半)逆定理：L2与L2相交，在其交点且垂直两L2会产生Ln，其基转角是两L2夹角的两倍。并导出n个在垂直Ln平面内的L2。例如:L4L2L44L2,L3L2L33L2思考:两个L2相交30°,交点处并垂直L2所在平面会产生什么对称轴?用组合定理1在模型上找

7、对称要素，举例：定理2：LnPLnPC(n为偶数)逆定理：LnCLnPC(n为偶数)PCL2PC这一定理说明了L2、P、C三者中任两个可以产生第三者。因为偶次轴包含L2。用组合定理2在模型上找对称要素，举例：定理3：LnP//LnnP//（P与P夹角为Ln基转角的一半）；逆定理：两个P相交，其交线必为一Ln，其基转角为P夹角的两倍，并导出n个包含Ln的P。（定理3与定理1对应）例如：L6P//L66P//思考:两个对称面相交60°,交线处会产生什么对称轴?用组合定理3在模型上找对称要素，举例：定理4：LinP//=LinL2L