人教版七年级下册数学代入消元法PPT.ppt

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1、§8.2解二元一次方程组第1课时用代入法解二元一次方程组1.什么是二元一次方程?复习3.什么是二元一次方程的解?4.什么是二元一次方程组的解?2.什么是二元一次方程组?实际问题篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的10场比赛中得到16分,那么这个队胜负应该分别是多少?x+y=102x+y=16解:设胜x场,则负场解:设胜x场,负y场2x+(10-x)=16(10-x)观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?x+y=102x+y=162

2、x+(10-x)=16第一个方程x+y=10说明y=10-x将第二个方程2x+y=16的y换成10-x解得x=6代入y=10-x得y=4y=4x=6★思考:解方程组主要有哪些步骤?1.将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;2.将这个代数式代入另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;3.把这个未知数的值代入代数式,求得另一个未知数的值;4.最后写出方程组的解。变形代入、求解回代、求解用“”写出解x+y=102x+y=16上面的解方程组的基本思路是

3、什么?上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”归纳将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。归纳上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫代入消元法,简称代入法。分析(1)y=x+37x+5y=6①②解:将①代入②中得:7x+5(x+3)=6将x=代入①中得y=所以原方程组的解为x=y=7x+5y=6y=x+3(x+3)解得:x=用代入消元法解下列二元一次

4、方程组.(2)①②解:原方程化简为:3x-5y=6y=2x③将④代入③中得:-7x=6,1.将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数;2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代–=1=y④解得x=(2)①②将x=代入④中得:y=3.把这个未知数的值代入上面的式子,求得另一个未知数的值;4.写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤求写–=1=y所以原方程组的解为x=y=点评:运用代入消元的

5、方法、转化的思想,将二元一次方程组转化为一元一次方程来解.小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A,B两地间的路程.点评:(1)找出题中的等量关系;(2)列出方程,特别是要求的有两个量时,分别设出未知数,对于列方程这一环节更直接.解析:设小李、小明速度和为x千米/时,A、B两地间路程为y千米,则A,B两地间距离为108千米.则有2x+36=y4x-36=y解得x=36y=10

6、81.你学会了什么方法?2.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:3.你有什么感悟?回顾与思考我学习所以我快乐我反思所以我进步8.2消元(一)代入消元法(1)求表达式(2)代入消元(3)回代求解(4)写出结论消元思想——化二元一次方程为一元一次方程。再见

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