热工测试技术-第8章.ppt

《热工测试技术-第8章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第八章测量误差分析§8-1误差的来源与分类8/4/20211热能工程系一、误差的来源与误差的概念测量值与真值之差称为误差。在任何测量中都存在误差，这是绝对的，不可避免的。二、测量误差的定义及表示方法测量误差的定义为测量值与被测量的真值之差。分为绝对误差和相对误差。8/4/20212热能工程系绝对误差=测量值－真值≈相对误差=绝对误差真值绝对误差测量值绝对误差和相对误差均可为正值或负值。8/4/20213热能工程系三、测量误差的分类1、随机（偶然）误差由许多未知的或微小的因素综合影响的结果。这些因素出现与否以及它们的影响程度都是难以确定的。随机误差必然存在与测量

2、结果中。随机误差与测量的次数有关，随着测量次数的增加，随机误差的算数平均值逐渐接近于零。8/4/20214热能工程系2、系统误差在测量过程中，出现某些规律性的以及影响程度有确定的因素所引起的误差。在测量中有可能消除系统误差，且正确的测量结果中不应包含系统误差。3、过失误差一种显然与事实不符的误差，主要由于测量着的粗心、过度疲劳或操作不当等引起的。包含过失误差的测量结果是不能被采用的。8/4/20215热能工程系§8-2随机误差的分布规律一、随机误差分布规律（一）分布规律特征1．单峰性2．有界性（有限性）3．对称性4.抵偿性xf(x)8/4/20216热能工程系

3、（二）正态分布规律由统计学原理可知，在客观随机测量条件下，测量值服从正态分布规律。分布规律的密度函数:8/4/20217热能工程系在误差理论中代表被测参数的真值，完全由被测参数本身所决定。称为均方根误差，表示测定值在真值周围的散布程度，由测量条件所决定。8/4/20218热能工程系2、↑→曲线越宽。综合之，表明一组测量值的密集程度或离散程度1、↓→曲线越尖。（三）（标准差）物理意义f(x)x8/4/20219热能工程系二、真值的估计—测量的最佳估计值确定所谓最佳估计值就是最接近真值的某一值。确定这个值通常采用最小二乘法，即最佳值是使每次测量值的误差平方和为最小

4、的数值。8/4/202110热能工程系利用最大似然估计数学处理得出：因此，称为为真值的最佳估计值（无偏估计值）。8/4/202111热能工程系三、标准误差的估计是的最佳估计值，但并不能确定这个值与真值符合的程度。例：有两组测量值它们的平均值相同，两组的测量误差状况不同。4．75，5．00，4．90，5．25，5．104．90，5．15，5．05，4．95，4．958/4/202112热能工程系通常引用为的最佳估计值（无偏估计值）。由统计数学已经证明：—贝塞尔公式8/4/202113热能工程系概念：就是在一定的可信度（置信度）下，估计最佳估计值与真值的误差大小（

5、置信区间）。四、最佳估计值误差区间的估计—置信度，置信区间8/4/202114热能工程系（一）数学描述假设用对进行估计的误差为，那么。对于某一指定的区间，落在该区域内的概率为。同样，可以求得测定值子样平均值落在区间的概率。8/4/202115热能工程系但从概率角度是有区别的。从代数角度是等效的。8/4/202116热能工程系内包含被测真值”这一事件的概率。表示：“在宽度一定（其值为）、中心值（其值为）作随机变动的随机区间表示：“测定值子样平均值这一随机变量出现于一个固定区间内”这一事件的概率。8/4/202117热能工程系8/4/202118热能工程系（二）置

6、信区间定义区间为测量结果的置信区间，也称为置信限为置信区间半长，也称为误差限8/4/202119热能工程系置信概率常用危险率表示，即概率为测量结果在置信区间内的置信概率。（三）置信度8/4/202120热能工程系置信区间与置信概率共同表明了测量结果的置信度，即测量结果的可信程度。显然对于同一测量结果，置信区间不同，其置信概率是不同的。置信区间愈宽，置信概率愈大置信区间愈窄，置信概率愈小。置信概率究竟取多大，一般根据试验的要求及该项测量的重要性而定。要求愈高，置信概率取得愈小。8/4/202121热能工程系五、测量结果的完整表达式第一种情况：一列等精度测量的结果

7、可以表达为在一定的置信概率之下，以测定值子样平均值为中心，以置信区间半长为误差限的量，即测量结果=子样平均值±置信区间半长（置信概率P=？）8/4/202122热能工程系例题：在等精度测量条件下对某透平机械的转速进行了20次测量，获得如下的一列测定值(单位：r/min)试求该透平机转速（设测量结果的置信概率P=95%）4753.14757.54752.74752.84752.14749.24750.64751.04753.94751.24750.34753.34752.14751.24752.34748.44752.54754.74750.04751.08/4

8、/202123热能工程系解:(1)计算