CAD 电子教案平面的投影.ppt

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1、第四章平面的投影new§４－１平面的表示法一、用几何元素表示平面１.不在同一线上的三点；２.一直线及直线外一点；３.相交二直线；４.平行二直线；５.任一平面图形。new1.不在同一线上的三点表示平面在空间的位置ＸＯa′ab′bcc′new2.一直线及直线外一点表示平面在空间的位置ＸＯa′ab′bcc′new３.相交二直线表示平面在空间的位置ＸＯa′ab′bcc′new4.平行二直线表示平面在空间的位置ＸＯa′ab′bcc′new５.任一平面图形表示平面在空间的位置ＸＯa′ab′bcc′new二、用迹线表示平面平面与投影面的交线称为平面迹线。１.水平迹线:平面与Ｈ

2、面的交线。２.正面迹线：平面与Ｖ面的交线。３.侧面迹线：平面与Ｗ面的交线。newPVPWPH水平迹线PH正面迹线PV侧面迹线PW用迹线表示的一般位置的平面：newＯYWPVPH用迹线表示的一般位置平面Ｐ的投影图：ＸYＨＺPWnewPVPHPW用迹线表示的铅垂面Ｐ：newＯＸPVPH用迹线表示的铅垂面Ｐ的投影图：newＱVQW用迹线表示的水平面Q：newＯＸＱVＱＷ用迹线表示的水平面Q的投影图：newＲVＲH用迹线表示的侧平面Ｒ：newＯＸＲVＲH用迹线表示的侧平面R的投影图：new一、投影面垂直面二、投影面平行面三、一般位置平面§４－２平面对投影面的相对位置new垂

3、直于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面垂直面；平行于一个投影面的平面，称为投影面平行面。倾斜于三个投影面的平面称为一般位置平面。new一、投影面垂直面１.铅垂面２.正垂面３.侧垂面new铅垂面Ｐ的投影Ｐnew投影面垂直面的投影特性铅垂面Ｐnew铅垂面Ｐnew正垂面Ｑ的投影Ｑq′q″q投影面垂直面的投影特性new正垂面Ｑqq″q′new侧垂面R的投影Ｒr′r″r投影面垂直面的投影特性r″侧垂面Ｒ的投影rr′new投影面垂直面的投影特性在所垂直的投影面上投影积聚为一直线，倾斜与投影轴。另外两投影为平面图形的类似形。new水平面Ｑ的投影Ｑq′q″q投影面平行

4、面的投影特性new(２)投影面平行面的投影特性水平面ＱqＱq″q′newq′qq″水平面Ｑ的三面投影new(２)投影面平行面的投影特性正平面Ｐnew正平面Ｐ的三面投影new侧平面Ｒ的投影Rr′r″r投影面平行面的投影特性newr′r″rnew例如：在该平面立体中Q为水平面，Ｐ为侧垂面，ＡＢ为侧平线，ＣＤ为侧垂线。new投影面平行面的投影特性在所平行的投影面上的投影反映实形，另外两投影积聚为直线且平行于相应投影轴。new例４－１：已知平面的两投影，求第三投影。new例４－１：已知平面的两投影，求第三投影。new例４－２：找出图中所标各面的第三投影，并判断它们的空间位置

5、。new1"3"22"ⅡⅢ水平面侧平面铅垂平面实形new例４－３：找出投影图中所标的Ｐ平面、Ｑ平面及ＣＢ、ＦＥ直线的三投影，并判断它们的空间位置。Ｐ平面为一般位置平面；Ｑ平面为正平面。ＣＢ直线为正平线；ＦＥ直线为水平线。实形实长new三、一般位置平面的投影与投影面即不垂直又不平行的平面，称为一般位置平面。newcbaa′b′c′b″a″c″ACB一般位置平面的投影投影为空间平面的类似形newＯYWc′aＸYＨＺPW一般位置平面的投影cba′b′a〞b〞c〞投影为小于三角形实形的类似形new直线在平面内的几何条件：如果直线通过已知平面内的两点，则该直线必在已知平面内，

6、如果直线通过已知平面内一点，且平行于已知平面内一直线，则该直线也在平面内。§４－３平面内的点和直线newcbaa′b′c′b″a″c″ACB平面内的点和直线Ma′b′c′m′m″m若一直线通过平面上的两点，则此直线在该平面上。此直线上的任意点都在该平面在上。newＯYWc′aＸYＨＺcba′b′a〞b〞c〞mm〞m′例４-４：已知点Ｍ在平面三角形ＡＢＣ上，作出Ｍ点的三面投影。new例４-５：求作平面梯形ABCD上的梯形EFGH的水平投影。题解：a′d′e′g′f′h′1′c′2′b′defc1ag2hbnew例４－６：已知平面四边形ABCD的水平投影abcd和正面投

7、影abd，试完成四边形的正面投影。newnew§４－４平面内的特殊位置直线一、平面内的投影面平行线１.平面内的水平线２.平面内的正平线３.平面内的侧平线newPVPWPH平面内的水平线平面内的正平线平面内的侧平线平面内的投影面平行线new20例４－７：在平面内作一条距H面为20mm的水平线。水平线new20例４－８：在水平面内作一条距Ｖ面为20mm的正平线。正平线new例4-８：过N点作一正平线MN与已知平面ABC平行。new题解：new例４－９：求作直线AB的水平投影，并在直线AB上求一点C，使C点距H、V面等距离。new空间分析CV/H的中垂面中垂面上