广东省台山市华侨中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理（含解析）.docx

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1、广东省台山市华侨中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理（含解析）一、选择题。1.设集合，，那么“或”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【详解】或，即，，即．∴或，或推不出.选B.考点：判断必要性和充分性.2.数列，，，，，，的一个通项公式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过观察可得数列，，，，，的通项公式，然后添加进行系数调整可得所求的一个通项公式．【详解】由题意得数列，，，，，的通项公式为；由题中数列的奇数项为负，故所求数列的通项公式为．故选B．【点睛】根据数列的前几项

2、写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般”的思想，由不完全归纳得出的结果是不可靠的，要注意所得通项公式的正确性；对于数列中项的正负符号的变化，可用或来调整．3.在中，已知，则=A.B.C.D.【答案】C【解析】,选C.4.在等差数列中，若，则（）A.10B.5C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等差数列下标和相等对应项的和相等，可得.【详解】因为为等差数列，所以，因为，所以，解得：.选B.【点睛】本题考查等差数列性质，考查运算求解能力.5.不等式的解集是A.B.C.或D.【答案】B【解析】试题分析：∵，∴，即，∴不等式解集为．考点：分式不等式转

3、化为一元二次不等式．6.设数列的通项公式为，则（）A.153B.210C.135D.120【答案】A【解析】【分析】根据数列的通项公式，判断数列为等差数列，并求得数列的前3项均小于，从第4项起均大于，对所求式子去掉绝对值，利用等差数列前项和，求得式子值.【详解】因为，所以数列是均小于，均大于的等差数列，所以.选A.【点睛】本题考查数列中的基本量法求数列的前项和，解题的关键在于判断各项的正负.7.设满足约束条件，则的最大值为()A.10B.8C.3D.2【答案】B【解析】分析】画出约束条件所表示的可行域，利用线性目标函数的几何意义，即直线在轴上截距的最小值为的最大值.

4、【详解】满足约束条件可行域，如图所示，直线过点时，其在轴上的截距最小，所以.选B.【点睛】目标函数在轴上截距达到最小值时，对应取得最大值.8.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用等比数列的前三项成等比数列，求得，再求数列的前项和.【详解】设等比数列的公比为.因为数列也是等比数列，所以，解得：，所以.选A.【点睛】本题考查等比数列的性质、前项和，考查基本量法求解问题.9.设,且,则的最小值为（）A.6B.12C.14D.16【答案】D【解析】【分析】利用基本不等式求得，并验证等号成立的条件.【详解】因为

5、，等号成立当且仅当，所以的最小值为.选D.【点睛】本题考查基本不等式求最小值，求解过程中要利用到“1”的代换这一重要的思想方法，并注意验证等号成立的条件.10.在中，若，则是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形【答案】A【解析】试题分析：根据正弦定理，因此，即，所以或，由于，所以成立，即；考点：1．正弦定理；2．倍角的正弦公式；3．三角形形状的判断；11.数列前项的和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】数列前项的和故选B．12.满足的恰有一个，则的取值范围是（）A.B.C.D.或【答案】B【解析】根据正弦定理得到画出和的图像，使

6、得两个函数图象有一个交点即可；此时的取值范围是。故选B．二、填空题.13.命题“”的否定是________.【答案】【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题这一结论即可.【详解】命题“”的否定是.故答案为：.【点睛】这个题目考查了命题的否定的书写，特称命题的否定是全称命题，符合换量词，否结论，不变条件这一结论.14.在中，若，则最大角的余弦值等于_________．【答案】【解析】【分析】由三边的比例关系，判断最大角为，再用余弦定理求的值.【详解】因为，所以为最大角，设，则.【点睛】本题考查三角形中大边对大角、余弦定理解三角形等知识，考查基本运算能力.15.已知

7、函数，则函数图象上最高点坐标为_____．【答案】【解析】【分析】求出函数的最大值为，并且当时函数取得最大值，从而得到图象的最高点坐标.【详解】因为，等号成立当且仅当，所以函数图象上最高点的坐标为.【点睛】本题考查利用基本不等式求函数的最大值，要注意使函数取得最大值时，自变量的值能否取到.16.从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°，A，B间距离为35m，则此电线杆的高度是_____m.【答案】5【解析】试题分析：设电杆的底点为O，顶点为C，OC为h，根据题意，△BOC为等腰直角三角形，即