小学数学教师解题能力培训.ppt

《小学数学教师解题能力培训.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、小学数学教师解题能力培训1.还原问题2.植树问题3.方阵问题4.相遇问题5.追及问题6.火车行程问题小学数学教师解题能力培训一个小孩子问一位老人有多少岁了，老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘10，恰好是100岁。”这位老人有多少岁呢？设老人有X岁，得〔（X+12）÷4－15〕×10＝100X=88（100÷10+15）×4－12＝88（岁）1.还原问题专题分析1.还原问题专题分析有些问题先提出一个未知量，经过一系列的运算，最后给出另一个已知量，要求求出原来的未知数量。解题时，

2、如顺着题目的条件叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从最后一个已知量出发，一步步倒着思考，那么问题容易解决，这种解题的方法叫还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。建议解题方法：1.直接列式一步步倒着推算；2.借助列表和画图来帮助解决问题。1.还原问题例题分析例1甲、乙、丙三个人共有图书90本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三个人图书数相等。问甲、乙、丙三人原来各有多少本图书？1.还原问题例题分析例2植树节学校要栽102棵树苗，小强和小明两人争着去栽，小强先拿

3、了若干树苗，小明见小强拿得太多，就抢了10棵，小强不肯，又从小明那里抢回来6棵，这时小强拿的棵数是小明的2倍。问：最初小强拿了多少棵树苗？1.还原问题例题分析例3一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？1.还原问题例题分析例4有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分,还剩一枚，取走三份又一枚。这样一共操作了5次。问：原来至少有多少枚棋子？1.还原问题例题分析例5有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干

4、千克。先将甲桶油倒入乙、丙两桶，使它们各增加原有油的一倍；再将乙桶油倒入丙、甲两桶，使它们各增加原有油的一倍；最后按同样的方法将丙桶油倒入甲、乙两桶。这时，各桶油都是16千克。问：各桶原有油多少千克？1.还原问题例题分析例6兄弟三人分24个桔子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数。如果老三先把所得的桔子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的桔子的一半平分给老三与老大，最后老大把现有的桔子的一半平分给老二与老三，这时每人的桔子数恰好相同。问：兄弟三人的现年的年龄各多少岁？2.植树问题专题分

5、析一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。1.如果两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝段数＋1。2.如果只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝段数。3.如果的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝段数－1。二、在封闭（圆形）线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。2.植树问题专题分析共同点：任课教师通常特别重视关于“植树问题”的三种不同类型的区分，也即所谓的“两端都种”、“只种一端”与“两端都不种”。就上述三个类型的区分而言，任

6、课教师通常归结为“规律的发现”，并普遍地采取了“学生独立探究（或分组探究）、反馈交流、教师总结”这样的教学方法。就相关的数学思想而言，有不少教师突出地强调了所谓的“化归思想”。2.植树问题专题分析分析与思考“植树问题”事实上涉及到了两种不同的数学活动：（1）以“植树问题”为原型引出普遍性的数学模式，然后再利用这一模式去解决各种新的问题，如路灯问题、锯树问题、爬楼问题等。（2）对于所提到的每一个问题我们又都可以区分出三种不同的情况，这也就是所谓的“两端都种”、“只种一端”与“两端都不种”。关键：究

7、竟何者应当被看成这一教学活动的重点？什么又是这一教学活动的真正难点？2.植树问题专题分析分析与结论1.将“三种情况”的区分以及相应的计算法则看成是一种“规律”、并要求学生牢固掌握从而就能直接加以运用恐怕不很恰当；不如说，在此真正重要的应是“一一对应”这样一个数学思想——就“植树问题”进行分析，这也就是指，在此真正重要的是在“间隔”与“树”之间所存在的一一对应关系。2.植树问题专题分析分析与结论2.所谓的“加一”、“减一”等法则又只是针对具体情况作出的适当变化——从而，在此真正需要的就不是“规律的

8、应用”；而是思维的灵活性，也即如何能够依据基本模式并通过适当变化以适应变化了的情况。2.植树问题专题分析教学建议：对于“植树问题”的教学应当区分出这样两个不同的教学要求或教学环节：（1）突出“分隔问题”，即是如何能以“植树问题”为背景帮助学生建构相应的数学模式；（2）明确引出“间隔数”与“所种树的棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的思想，并以此为基础求解各种变化了的情况。对于“两端都种”等三种情况的区分不应过于强调，更不应将相应的计算法则看成重要的规律乃至要求学生牢牢记住从而就能不假思索地加以