二进制与机器码.ppt

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1、二进制与机器码二进制与十进制、八进制和十六进制的转换数的表示（定点小数、定点整数、浮点数）机器码（原码、反码、补码）定点数的运算二进制二进制：逢二进位的数制系统基数：01例：(110)21×22＋1×21＋0×20＝(6)10奇偶数的判断以尾数为准易于运算用于表达二进制数所需的物理状态最少例：0～999范围内的数，十进制表示需3×10＝30个稳定状态；二进制表示需10×2＝20个稳定状态（210＝1024）二进制数转换为十进制数—带权展开整数部分：(knkn-1…k2k1)2=(kn×2n-1+kn-1×2n-2+…+k2×

2、21+k1)10小数部分：(.k1k2…kn-1kn)2=(k1×2-1+k2×2-2+…+kn-1×2-(n-1)+kn×2-n)10例：(11001)224+23+1=(25)10(0.101)22-1+2-3=(0.625)10(101.11)222+1+2-1+2-2=(5.75)10十进制整数转换为二进制数转换规则：除2取余(x)10=(knkn-1…k2k1)2=(kn×2n-1+kn-1×2n-2+…+k2×21+k1)10k1=x除2取余数，k2=(x-k1)/2除2取余，……直至商数小于2(27)10=(1

3、1011)2例：（20）10＝（67）10＝（128）10＝（10100）2（1000011）2（10000000）2十进制小数转换为二进制数转换规则：乘2取进位(x)10=(.k1k2…kn-1kn)2=(k1×2-1+k2×2-2+…+kn-1×2n-1+kn×2-n)10k1=x乘2取进位，k2=(2×x-k1)乘2取进位，……直至余数为0例：(0.125)10=(0.001)20.125×2＝0.25进位为00.25×2＝0.5进位为00.5×2＝1进位为1，余数为0，计算结束练习：(0.625)10=(0.101)

4、2(23.25)10=(10111.01)2二进制数与八进制、十六进制数的转换三位二进制数对应一位八进制数(基数：0～7)四位二进制数对应一位十六进制数（基数：0～9，A～F）例：(110.111)2=(6.7)8=(6.E)16(11010.01)2=(32.2)8=(1A.4)16数的机内表示—定点小数定点小数：数符数值数符：0——正，1——负例：+0.00110100011010-0.101011010000若机器字长为n，则定点小数的数值表示范围为：2-(n-1)<=

5、x

6、<=1-2-(n-1)小数点有关机器码及其

7、运算的介绍均以定点小数为例数的机内表示—定点整数无符号整数：数值位字长为n时，无符号整数的表达范围为0～2n-1有符号整数：数符数值字长为n时，有符号整数的表达范围为

8、x

9、<=2n－1-1数的机内表示—浮点数浮点数：阶符阶码数符尾数将数x表示为s×2j的形式，其中s为x的小数形式（尾数）例：-110.11=-0.11011×211011111011设阶码共m位，尾数共n-1位，则浮点数的表示范围为：2-(2m-1)×2-1<=

10、x

11、<=2(2m-1)×[1-2-(n-1)]机器码—原码数学定义：[x]原=x1>x>=01-x

12、或1+

13、x

14、0>x>-1物理意义：将x表示为定点小数例：x=+0011011[x]原＝00011011x=-1000110[x]原＝11000110机器码—反码数学定义：[x]反=x1>x>=02-2-n+x0>=x>-1物理意义：正数反码等于原码，负数反码等于原码各数码位取反例：x=+0011011[x]原＝00011011[x]反＝00011011x=-1000110[x]原＝11000110[x]反＝10111001机器码—补码数学定义：[x]补=x1>x>=02+x或2-

15、x

16、或[x]反+2-n0>x>-1物理意义：

17、正数补码等于原码，负数补码等于反码最低位加1例：x=+0011011[x]原＝00011011[x]反＝00011011[x]补＝00011011x=-1000110[x]原＝11000110[x]反＝10111001[x]补＝10111010机器码补充解释－3＋9取模运算：整除模数后取余数例：45mod12=93mod12=35mod3=2模：一个计算系统的最大容量定点小数机器码以2为模定点数加（减）法定点补码加（减）法：[x]补+[y]补=[x+y]补，

18、x

19、<1,

20、y

21、<1,

22、x+y

23、<1例：00100000———(+

24、0.01)2=(+0.25)10+11110000———(-0.001)2=(-0.125)10———————100010000———(+0.001)2=(+0.125)10机器数的表达范围有限，两数之和超出表示范围时，产生溢出（overflow）例：01100101＋01000011——