认识有理数 (3).ppt

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1、毕达哥拉斯希伯索斯谁是正确的呢？2.1认识无理数第二章实数小组活动：请同学们拿出课前准备好的正方形和剪刀，以小组为单位，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。000435987654321049876543210398765432102987654321019876543210098765432102598765432104987654321039876543210298765432101987654321009876543210159876543210498765432103987654321029876543210198765432100987654321005

2、9876543210498765432103987654321029876543210198765432100987654321000（1）若小正方形的边长为1，拼成的大正方形的面积是多少？设大正方形的边长为a，a应满足什么条件？（2）a是整数吗？是分数吗？是有理数吗？00032598765432104987654321039876543210298765432101987654321009876543210159876543210498765432103987654321029876543210198765432100987654321005987654321049876543210

3、3987654321029876543210198765432100987654321000S大=2S小=2×1=2a2=2a2=2中a是整数吗？∵a2=2,而12=1,22=4∴12

4、有理数。a2=2中a是有理数吗？观察右图，回答问题：（1）分别以直角三角形的三边为边长作正方形，以斜边b为边长所作的正方形的面积是多少？b满足什么条件？（2）b是有理数吗？21根据勾股定理得b2=12+22，即b2=5，所以以斜边为边长所作的正方形的面积为5。0003259876543210498765432103987654321029876543210198765432100987654321015987654321049876543210398765432102987654321019876543210098765432100598765432104987654321039876

5、54321029876543210198765432100987654321000（2）b是有理数吗？∵22=4，32=9，22

6、9876543210098765432101598765432104987654321039876543210298765432101987654321009876543210059876543210498765432103987654321029876543210198765432100987654321000面积S边长a1

7、因为有限小数和无限循环小数均可化为分数，a不是分数事实上，a=1.41421356…，它是一个无限不循环小数同样的，前面的b值我们也可以通过计算得到：b=2.236067978…也是一个无限不循环小数。整数正整数零负整数整数正整数零负整数部分小数有限小数无限循环小数分数正分数负分数有理数有理数有理数的分类有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。哪些数字属于无理数？