2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习第4章第24讲 任意角的三角函数.ppt

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1、第四章三角函数、三角恒等变换及解三角形任意角的三角函数第24讲角的概念点评扇形的弧长、面积公式的应用【例2】已知一扇形的圆心角是α,所在圆的半径是R.(1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积;(2)若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积?合理选择参数,运用函数思想、转化思想解决扇形中的有关最值问题.方法1运用二次函数配方法求最值,方法2运用基本不等式求最值.点评【变式练习2】一个扇形的周长为20,求它的半径、圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?三角函数的定义本题根据三角函数的定义,利用已知条件列出方程,解出y,再

2、利用三角函数的定义求得cosα和tanα的值,但需要讨论.本题容易忽视“y=0”的情况.点评【变式练习3】已知角α的终边在直线y=3x上,求角α的正弦、余弦和正切值.第一或第三2.如果点P(sinθ·cosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ所在的象限是_______________【解析】由已知得sinθ>0,cosθ<0,因此,角θ在第二象限.3.若扇形OAB的面积是1cm2,它的周长为4cm,则它的圆心角是________,弦AB的长是_________cm.第二象限2弧度2sin14.求函数y=log2(-1-2cosx)的定义域.5.如右图,半径为1的圆的

3、圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,依逆时针方向等速沿单位圆周旋转.已知点P在1秒钟内转过的角度为θ(0<θ<π),经过2秒钟到达第三象限,经过14秒钟后又恰好回到出发点A,求θ的大小.本节内容主要从两方面考查,一是考查角的概念的推广和弧度与角度之间的互相转化;二是考查任意角的三角函数.在这两方面注意使用数形结合、分类讨论等思想解决问题.(1)准确区分锐角、0°~90°范围内的角、小于90°的角、第一象限角等概念.第一象限角不一定是锐角,小于90°的角也不一定是锐角.(2)引入弧度制后,角的表示要么采用弧度制,要么采用角度制,两者不能混用.如{α

4、α=2kπ+

5、30°,k∈Z}写法不正确.

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