一元二次方程在二次函数中的应用.ppt

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1、26.3一元二次方程在二次函数中的应用华师大版九年级数学下册汝阳县外国语实验中学汪智通情境创设1.一次函数y=x+2的图像与x轴的交点坐标为（，），一元一次方程x+2=0的解为。2.一次函数y=-3x+6的图像与x轴的交点坐标为（，），一元一次方程-3x+6=0的解为。-20x=-220x=2问题1：一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标与一元一次方程kx+b=0的解有什么关系？问题2：猜想二次函数的图像与x轴的交点与什么方程有关，又是怎样的关系?探索活动活动1动手操作画出二次函数y=x2-2x-3的图像；解一元二次方程x2-2x-3=0。活动2观察探索图

2、像与x轴交点的坐标为（，）和（，）方程x2-2x-3=0的两根是x1=，x2=，图像与x轴的交点坐标与方程的根有何关系？30-103-1活动3猜想归纳二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.活动3猜想归纳二次函数图像与x轴的交点横坐标就是对应一元二次方程的根.活动4例题精炼求二次函数y=x2+4x-5与x轴的交点坐标。解：令y=0，则x2+4x-5=0，解得，x1=-5，x2=1∴交点坐标为（-5,0），（1,0）问题：二次函数y=ax2+bx+c图像与x轴交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有关

3、吗？分析归纳：如果方程有两个不相等的实数根<=>图像与x轴有两个交点如果方程有两个相等的实数根<=>图像与x轴有一个交点如果方程没有实数根<=>图像与x轴没有交点探索活动一元二次方程根的情况由b2-4ac决定所以b2-4ac>0<=>b2-4ac=0<=>b2-4ac<0<=>图像与x轴有两个交点图像与x轴有一个交点图像与x轴没有交点例题精炼：判断二次函数与x轴交点情况1.y=x2-3x+12.y=x2-4x+43.y=x2+x+1课堂小结：谈谈本节课你的收获作业布置课本30页3题