S-导数及其应用1.ppt

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1、导数及其应用高三文科数学总复习考纲要求1、导数的概念及其几何意义；2、导数的运算（常见函数的导数公式、导数运算法则）3、导数在研究函数中的应用；4、生活中的优化问题基础检测1、导数的概念；2、导数的几何意义；3、常见函数的导数及其导数运算法则.y=f(x)在某个区间内可导，若f′(x)＞0，则f(x)为增函数；若f′(x)＜0，则f(x)为减函数；若恒有f′(x)=0，则f(x)为常函数。1、函数的单调性：方法整合2、函数的极值：设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义.极大值与极小值统称极值。如果f(x0)的值比附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值如

2、果f(x0)的值比附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值局部性概念方法整合3、函数极值的判断：可导函数f(x)在极值点处的导数为0.但导数为0的点不一定为极值点。（1)当x0附近的左侧f'(x)>0,右侧f'(x)<0,那么f(x0)是极大值;（2)当x0附近的左侧f'(x)<0,右侧f'(x)>0,那么,f(x0)是极小值.方法整合知识巩固；；基础巩固（）；．方法整合4、求函数极值的步骤：①确定函数的定义域；②求函数的导数；③求方程f'(x)=0的根，这些根也称为可能极值点；④检查f'(x)=0在方程根的左右两侧的符号，确定极值点。(最好通过列表法)方法

3、整合5、函数的最大值与最小值：整体概念(2)f(x)在[a,b]上的最值求法：①求出f(x)在(a,b)内的极值；②将f(x)的各极值与f(a),f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.（1）在闭区间上连续的函数f(x)，在[a,b]上必有最大值与最小值，但在（a,b）内不一定有最大值与最小值。课堂小结利用导数研究函数的单调性，求函数的极值和最值是历年高考的重点、热点和难点。2.掌握求可导函数的单调区间的一般步骤和求极值、最值的常用方法，重视通法通则的熟练运用。