統計的基本概念1.ppt

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1、『BasicStatistic』1*針對在DMAIC中測量階段所蒐集的數據需要以統計技巧進行分析,同時依據分析的結果推論並證明根本原因(RootCauses),而找出最佳的解決方案*統計技巧將協助我們特徵化流程的Xs及Ys*基本統計可運用於過去流程的數據來推論未來趨勢*基本統計作為進階統計問題解決方法的準備*基本統計建構以事實為依據的概念而非憑直覺統計在SixSigma中的角色2基本統計方法3*介紹統計分配的曲線形狀,中心位置,及資料散佈的概念*瞭解常態分配的意義目的4*穩定性(Stability)隨時間改變,流程的改變?穩定性以隨著時間平移的不變平均數(mean)及能夠預測的變異(v

2、ariability)來表示*變異性(Variability)流程表現是否落在目標上?是否為最小變異?我們用平均數來決定流程是否在目標上;用標準差來決定流程的變異性2010011010090SampleNumberSampleMeanX-barChartforProcessB11Mean=101.0UCL=108.5LCL=93.42201001451351251151059585756555SampleNumberSampleMeanX-barChartforProcessAMean=100.7UCL=138.4LCL=62.93改善流程的基本統計綱要5穩定的製程不穩定的製程時間時間

3、流程穩定性6「當每個流程顯出變異時,有些變異是可控制的,有些是不可控制的」(WalterShewhart)可控制變異的特徵為隨時間改變,其變異是穩定且不變的和一般原因(commoncauses)有關不可控制變異的特徵為隨時間改變,其變異亦會改變-和特殊原因(specialcauses)有關變異-Variation7流程A中為可控制的變異流程B中表示有不可控制的變異2010011010090SampleNumberSampleMeanX-barChartforProcessB11Mean=101.0UCL=108.5LCL=93.42201001451351251151059585756

4、555SampleNumberSampleMeanX-barChartforProcessAMean=100.7UCL=138.4LCL=62.93特殊原因變異範例8任何流程中皆有變異存在我們能夠容忍變異,如果:流程在目標上流程對於規格來說是較小的流程隨著時間變化為穩定的TargetLSLUSLCostTargetLSLUSL可接受的範圍Cost傳統觀點新觀點我們能容忍變異存在嗎?9在目標上;小變異TargetLSLUSLCostTargetLSLUSLCost在目標上;勉強可接受變異流程在目標上的成本10不在目標上;小變異TargetLSLUSLCostTargetLSLUSLCos

5、t不在目標上;勉強可接受變異流程不在目標上的成本11決定流程是否穩定如果流程非穩定,確認及移除不穩定的原因決定流程平均數的位置–流程是否落在目標上?如果不是,確認影響平均數的變數,並決定其最佳設定使流程達到目標值估計總變異的大小–對於顧客要求(規格界限),是否為可接受的?如果不是,確認其變異來源及估計或降低其對流程的影響改善前的資料分析工作12資料的種類資料中心的表達平均數(mean)中位數(median)資料離散的表達全距(range)方差(variation)標準差(standarddeviation)常態分配的特性TestFullscaleOriginalXYAB基本統計方法13

6、計數資料(Attribute/Qualitative)分類好/壞機器1/機器2/機器3工作班次運送中的單位數計量資料(Continuous/Quantitative)連續資料(小數後的位數是有意義的)時間(秒)壓力(psi)速度(公尺/小時)資料的種類14母體(Population):母體是由具有共同性質的個體組成,如股票市場的所有上市公司、今年印表機的生產量樣本(Sample):從母體中抽取一部份來觀察(即抽查,Sampling)，這些被抽取到的個體稱為一組樣本參數(Parameter):凡是能夠表示母體特性的量數稱為參數一般描述母體的參數有兩個，分別為：平均數、標準差s一般描述樣

7、本的參數有兩個，分別為：平均數、標準差s母體(Population)與樣本(Sample)15母體樣本隨機抽樣抽樣(，s)(x，s)抽樣的目的主要由樣本特性(x，s)去推測母體特性(，s)；一般只有隨機樣本，才能利用機率理論加以推論出較好的性質如果近似常態分配且樣本數目大於25時，可視為大樣本;反之則稱為小樣本母體v.s樣本關係圖16LSLUSLCustomerSatisfied範例17LSLUSL客戶滿意區直方圖18LSLUSL客戶滿意區