圆的计算问题.ppt

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1、27.3圆中的计算问题27.3.1弧长和扇形的面积授课老师：谷玉林？op圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是如图27.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?以及该图扇形的面积吗？（结果保留π）问题情景：∴扇形面积是圆面积的扇形面积问题探究上面求的是的圆心角900所对的弧长及扇形面积，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长和面积呢？思考：请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长及所属扇形的面积.1800900450n0圆心角占整个周角的所

2、对弧长是结论：如果弧长为圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．怎样计算圆心角是n0的扇形面积？扇形：1800900450n0圆心角占整个周角的所对扇形面积是如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为结论：例题讲解例1如图，圆心角为60°的扇形的半径为6厘米，求这个扇形的面积和周长（结果保留π）=6π(平方厘米)；扇形的周长为=12+2π（厘米）.解:因为n＝60°，r＝6厘米，所以扇形面积为小试牛刀：1、如果扇形的圆心角是2３0°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_

3、___________；2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_________.3、扇形的面积是18，它的半径是3，这个扇形的弧长是_____________240°12有一扇形如图所示,弦AB=弧AB长20π，半径OA=OB=30,求弦AB上方弓形的面积.o分析：由于弓形面积的求法没学过，直接求不好求，于是间接求解：过圆心O做OC垂直ABC由垂径定理：AC=BC；而AB=则AC=BC=在直角三角形AOC中∵AO=30,AC=由勾股定理的OC=15∴小结一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式作业：完成练习册48页谢谢大家