两点之间线段最短的应用.ppt

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1、两点之间线段最短的应用-----------多题归一辛村九年一贯制学校李玉芬学习目标1.了解“两点之间线段最短”事实。2.运用这一事实解决实际问题。3.培养学生多题归一的能力。知识回顾AB321（1）（2）ABPlo一头牛从B处出发，先到河边喝水，再去A处吃草，它应该怎样走才能使路程最短？请同学们帮它想一想，并画出最短的路线。直线.ggbBAB’PBA情景引入E’P’ABCEDP初探在△ＡＢＣ中，点Ｅ是ＢＣ上一点，点Ｐ是角平分线ＢＤ上的一个动点，问Ｐ在何处时，ＰＥ＋ＰＣ的值最小。三角形.ggb如图：正方形

2、ABCD的周长为8,点E是线段BC的中点,点P是对角线AC上的一个动点,求PB+PE的最小值。正方形.ggbABPCED再探（背景为正方形）P’如图，AB是⊙O的直径，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在圆上，点P是半径OC上的一个动点，当(AP+PD)取最小值时，求点P的位置？圆.ggbAPBODCP’三探（背景为圆）xy362-2-3在反比例函数上有两点A(3,2),B(6,1)，点P是一个动点，那么当PA+PB最小时，求P点的坐标.（1）P在x轴上（2）P在y轴上反比例函数1反比例函数2反比例函数3

3、ABA’P’直击中考y=x6（背景为双曲线）P链接中考（2008年恩施自治州）如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；(2)请问点C满足什么条件时,AC＋CE的值最小?EDCBAEx8-x51C１、以上问题背景各不相同，但是都可以抽象为同一类型，即两点之间线段最短问题。２、关键是找到对称轴和三个点，当三点共线时就是最短路线。3、在教学中不但要培养学生一题多解的能力，还应积极培养

4、学生多题归一的能力。小结