机械能守恒定律5.ppt

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1、第七章机械能守恒定律5探究弹性势能的表达式一、弹性势能1．定义：发生的物体的各部分之间，由于有的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．2．当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为，弹簧被或被后，就具有了弹性势能．弹性形变弹力0拉长压缩二、探究弹性势能的表达式1．类比重力势能的决定因素，猜测弹性势能的决定因素：弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？(1)重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与有关．重力势能Ep与高度h成正比，但是弹性势能与弹簧被拉伸(或压缩)的长度则不一定成正比，因为在地球表面附近可以认为重力不

2、随高度变化，而弹力在弹簧形变过程中则是变力．(2)可能与弹簧的劲度系数有关，这是因为使劲度系数不同的弹簧发生相同长度的形变需要做的功不相同．弹簧被拉伸的长度l2．类比重力势能的定义方法，搞清弹簧弹力的功与弹性势能的关系：(1)重力势能的变化与重力做功有关，重力做正功，重力势能；重力做负功，或者物体克服重力做功，重力势能．而且重力做多少功，重力势能就，关系式为.减少增加改变多少WG＝－ΔEp(2)弹力做功与弹性势能之间也应该有类似的关系．弹簧弹力对外做了多少正功，弹性势能就；物体克服弹簧弹力做了多少功，弹性势能就．取弹簧的长度为原

3、长时的弹性势能为0，从该状态开始拉伸(或压缩)弹簧到某一长度时，克服弹簧弹力做的功等于弹簧增加的弹性势能，即为该长度时弹簧的弹性势能．减少多少增加多少1．如何正确理解弹性势能？发生弹性形变的物体，各部分之间由于有弹力的相互作用，也就具有势能，这种势能叫弹性势能．(1)弹性势能的产生原因：①物体发生了形变．②各部分间的弹力作用．(2)当弹簧的形变量为零时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，都具有弹性势能．(3)影响弹性势能的因素(从弹力做功的角度考虑)：①弹簧的形变量l(形变量是指拉伸或压缩的变化量)．因为变化越大，用力越大

4、，做功越多．②弹簧的劲度系数k.拉伸相同的长度，不同的弹簧的“软硬”不一样，做功不一样．2．如何探究弹性势能的表达式？(1)确定方向：在讨论重力势能的时候，我们先分析重力做功的情况，由此入手得出了重力势能的表达式．受此启发，在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力势能的讨论，先分析弹力做功的情况．(2)作出猜想：弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？①可能与弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关．这是因为，与重力势能相类比，重力势能与物体被举起(或下降)的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关．重力势能与高度成正

5、比，但是弹性势能与弹簧被拉伸(或压缩)的长度则不一定成正比，在地球表面附近可认为重力不随高度变化，而弹力在弹簧形变过程中则为变力．②可能与弹簧的劲度系数有关．这是因为，不同弹簧的“软硬”程度不同，即劲度系数不同，使弹簧发生相同长度的形变所需做的功也不相同．(3)确定方法我们一贯的思想是：研究做功对某种能量的影响，从而了解这种能量．同样，在探究弹性势能的表达式的问题中，我们考虑由拉力的功得出弹性势能的表达式．(4)计算拉力所做的功在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同．因此，拉力做功不能直

6、接用做功的公式W＝Flcosα.那么，如何求出拉力的功呢？这与研究匀变速直线运动位移的方法类似，就是将弹簧的形变过程分成很多小段(如图7—5—1所示)，每一小段中近似认为拉力是不变的．要直接计算上述各小段功的求和式是较困难的．与匀变速直线运动中利用v—t图象求位移x相似，我们可以画出F—l图象，如图7—5—2所示．每段拉力的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了由F和l围成的三角形的面积，这块三角形面积就表示拉力在整个过程中所做的功．设弹簧的劲度系数为k，把弹簧的一端固定，另一端处于自由状态，开始时弹簧没有

7、发生形变，现用一外力水平向右缓慢地拉弹簧的自由端O，使弹簧的伸长量为l.在这一过程中，外力始终与弹力大小相等，外力与弹簧伸长量的关系为F＝kl.由功能关系可知，外力做了多少功，弹簧的弹性势能就增加了多少，W＝F1Δl1＋F2Δl2＋…＝kl1Δl1＋kl2Δl2＋…3．弹性势能与重力势能的异同弹性势能重力势能定义发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能一方面与重力做功相关，另一方面随高度变化而变化，因而叫做物体的重力势能相对性弹性势能与零势能位置选取有关，通常选自然长度时，势能为零重力势能的大小与零势能面的选取

8、有关，但变化量与参考面的选取无关系统性弹性势能是弹簧本身具有的能量重力势能是物体与地球这一系统所共有的与力做功的关系弹性势能的变化等于克服弹力所做的功重力势能的变化等于克服重力所做的功题型一　对弹性势能的理解【例1】关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．当弹簧