2-2结构图.ppt

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1、自动控制系统是由若干元件组成的，从结构及作用原理上来看，有各种不同的元件。但从动态性能或数学模型来看，却可以分成为数不多的基本环节，这就是典型环节。一般认为典型环节有6种，分述如下：1.比例环节（杠杆，齿轮系，电位器，变压器等）运动方程式c(t)=Kr(t)传递函数G(s)=K单位阶跃响应C(s)=G(s)R(s)=K/sc(t)=K1(t)可见，当输入量r(t)=1(t)时，输出量c(t)成比例变化。2-6典型环节及其传递函数r(t)1c(t)t0K12.惯性环节微分方程式：传递函数：式中，T

2、是惯性环节时间常数。惯性环节的传递函数有一个负实极点p=1/T，无零点。j01/T单位阶跃响应:20tc(t)3.积分环节微分方程式：0.6320.8650.950.9821.0T2T3T4T传递函数：阶跃响应曲线是按指数上升的曲线。3单位阶跃响应：r(t)t01c(t)t01T当输入阶跃函数时，该环节的输出随时间直线增长，增长速度由1/T决定。当输入突然除去，积分停止，输出维持不变，故有记忆功能。4.微分环节微分方程式为：4c(t)=T(t)由于阶跃信号在时刻t=0有一跃变，其他时刻

3、均不变化，所以微分环节对阶跃输入的响应只在t=0时刻产生一个响应脉冲。理想的微分环节在物理系统中很少独立存在，常见的为带有惯性环节的微分特性，传递函数为：传递函数为：G(s)=Ts单位阶跃响应：r(t)t01c(t)t0T5传递函数为：或式中，T>0，0<ξ<1，n=1/T，T称为振荡环节的时间常数，ξ为阻尼比，n为无阻尼振荡频率。振荡环节有一对位于s左半平面的共轭极点：5.振荡环节微分方程式为：6单位阶跃响应：式中，β=cos－1ξ。响应曲线是按指数衰减振荡的，故称振荡环节。c(t)t01n

4、s1s2jdξnj076.延迟环节微分方程式为：c(t)=r(t)传递函数为：G(s)=es单位阶跃响应：c(t)=1(t)r(t)t01c(t)t0182-7系统的结构图2.7.1结构图的定义及基本组成1.结构图的定义定义:由具有一定函数关系的环节组成的，并标明信号流向的系统的方框图，称为系统的结构图。例如讨论过的直流电动机转速控制系统，用方框图来描述其结构和作用原理，见图。放大器电动机测速机urufuae+-9Ka1/keTaTms2+Tms+1KfUr(s)Uf(s)

5、Ua(s)(s)E(s)+把各元件的传递函数代入方框中去，并标明两端对应的变量，就得到了系统的动态结构图。102.结构图的基本组成1）画图的4种基本元素如下：信号传递线是带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，传递线上标明被传递的信号。r(t),R(s)分支点表示信号引出或测量的位置，从同一位置引出的信号在数值和性质方面完全相同。r(t),R(s)r(t),R(s)11方框表示对信号进行的数学运算。方框中写入元部件的传递函数。R(s)R(s)U(s)U(s)G(s)C(s)R(s)C(s)=G

6、(s)R(s)+相加点对两个以上的信号进行代数运算，“+”号表示相加，可省略不写，“”号表示相减。122）结构图的基本作用：(a)简单明了地表达了系统的组成和相互联系，可以方便地评价每一个元件对系统性能的影响。(b)信号的传递严格遵照单向性原则，对于输出对输入的反作用，通过反馈支路单独表示。(c)对结构图进行一定的代数运算和等效变换，可方便地求出整个系统的传递函数。2.7.2结构图的绘制步骤(1)列写每个元件的原始方程，要考虑相互间负载效应。(2)设初始条件为零，对这些方程进行拉氏变换，并将每个

7、变换后的方程，分别以一个方框的形式将因果13关系表示出来，而且这些方框中的传递函数都应具有典型环节的形式。(3)将这些方框单元按信号流向连接起来，就组成完整的结构图。例2-16画出下图所示RC网络的结构图。RCu1u2解：(1)列写各元件的原始方程式i14(2)取拉氏变换，在零初始条件下，表示成方框形式(3)将这些方框依次连接起来得图。U2(s)1CsI(s)…1RI(s)U1(s)﹣+U2(s)1RI(s)U1(s)﹣+U2(s)U2(s)1Cs15G2(s)U(s)C(s)G1(s)R(s)U(

8、s)由图可知：U(s)=G1(s)R(s)C(s)=G2(s)U(s)消去变量U(s)得C(s)=G1(s)G2(s)R(s)=G(s)R(s)2.7.3结构图的基本连接形式1.三种基本连接形式(1)串联。相互间无负载效应的环节相串联，即前一个环节的输出是后一个环节的输入，依次按顺序连接。G1(s)G2(s)R(s)C(s)G2(s)U(s)C(s)16故环节串联后等效的传递函数等于各串联环节传递函数的乘积。(2)并联。并联各环节有相同的输入量，而输出量等于各环节输出