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《15 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 优秀.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.5函数y=Jsin（g）x+0）的图象一、作函数y=Asin（亦+。）的图象SS活动与探究1把函数y=cos2x+l的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然示向=迁移与应用1.给出下列六种图象变换的方法：①图彖上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的扌；②图彖上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍；③图象向右平移彳个单位长度；④图象向左平移扌个单位长度；⑤图象向右平移罟个单位长度；⑥图象向左平移罟个单位长度.请用上述变换屮的两种变换，将函数y=sinx的图彖变换为函数y=sing+fj的图象，那么这两种变换正确的标号
2、是（要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）.在一个周期上的图彖，并指出它的周期、频率、2.用“五点法”作函数,3司迁移与应用函数f（x）=Asin（ujx+（p）（Af3,。为常数,A>0,co>0）的部分图象如图所示,则/（0）的值是.1.用“五点法”作图时，利用五个关键点，令3X+（P分别等于0,号，兀，2,出兀及相应的y值，作出图象即可.2.图象变化中，当1加工1时，应将如+卩化为®（x+£）.二、求y=Asin（3：+e）的解析式活动与探究2相位、初相.对于这类给定一些条件求函数y=Asin（dv+卩）的解析式的题目，有一定
3、的解题规律可寻：一般是先确定振幅4,周期7,解得◎这些都是比较容易的，最难的是求卩的值，它一般是用点来代入求得，如果代入的是最高点或最低点，其卩值很容易确定；否则，则还要结合函数的单调性来确定.三、函数y=Asin（（yx+^）性质的综合应用活动与探究3函数.心）=Asin（亦一gj+l（A>0,①>0）的最大值为3,其图象相邻两条对称轴Z间的距离为乡⑴求函数、心）的解析式;⑵设炸求«的值.迁移与应用已知函数./（x）=sin（亦+0）（e>O,OW°W7c）是R上的偶函数，其图象关于点M（乎，对称，且在区间〔0,专上是单调函数，求卩和血的值
4、.解决该类题目的关键是由厂Asin（处+仍确定出函数的相应性质，如单调性、奇偶性、对称性、最值等，充分利用函数性质求解.当堂检测1・要得到函数>'=cos（2a+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（）A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移*个单位D.2.向右平移*个单位)C兀f兀C.x=—&D.兀=&3•下列函数屮，图象的一部分如图所示的是（）4.把函数y=sinx(xER)的图象上所有的点向左平行移动扌个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原來的*倍(纵坐标不变)，得到的图彖所表示的函数是•5.若函数fix)=
5、2sin(cox+(p),屮①＞0,1妙£)的最小正周期为兀，且f(0)=甫,贝！Jco=,(p=.答案：课前预习导学【预习导引】1・(1)0号3兀2兀(2)y=sin(x+0)y=sin(ex+e)y=A$in(亦+p)y=sin(cyx)y=sin(cyx+0)y=Asin(cyx+^)预习交流1提示：不Vy=sin(^2x+^=sin2^+^,/.向左平移彳个单位.此种情况需将x的系数化为“1”.2.A*=嚳cox+(px=°时的相位'预习交流2提示：(1)定义域：R;(2)值域：[-A,A]-2兀(3)最小正周期:T=~(4)对称性：
6、对称中心是()伙WZ),对称轴是％=—+69k^Z).对称中心为图象与X轴的交点；对称轴为过图象最高点或最低点与X轴垂直的直线.课堂合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析：先根据平移或伸缩变换写出所得到的函数解析式，再结合);=cosX图象的“五点”进行变化得到图象.A解析:y=cos2x+1图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得刃=cosx+1,再句左平移1个单位长度得）；2=COS（X+1）+1,再向下平移1个单位长度得旳=COS（X+1）,故相应图象为A.迁移与应用1・④②或②⑥解析：y=sinX—y=sinfx+咼丄〜y=sin©+
7、另或_y2.解：（1）列出五个关键点如下:活动与探究2思路分析：利用图象性质，结合“五点法”作图，分别求出A,B,s（p的值即可・解：由已知，yniav=3,ymin=-5,则®A=）：n】ax—）；min23-（-5）2=4;3+（-5）2二、」TTnkn•f〜2兀2n^2=~n~vi=T…「二心^^=y=y=2；④函数的解析式y=Asin（cwx+卩）+B=4sin（2x+（p）~1.将点（静3）代入，得4sin（2X令+J-1=3,即sin（?+J=1,所以?+（P=2br+号，胆Z,这里对。没有限制，应该说°=2航+刍灼兀的任意一个解
8、都满足题意，一般取“1<务故所求的函数解析式为y=4sin（2x+舟-1.迁移与应用芈解析：由图可知：A=&,==所以T=兀,69=y=2>又函数图象经过点（扌，0
