圆柱与圆锥单元教材分析.doc

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1、《圆柱与圆锥》单元教学分析（一）教学目标1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。并认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高。2．引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，使学生了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。4．使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合思想。5．通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、

2、极限、变中有不变等数学思想（二）内容安排及其特点1．教学内容和作用本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本单元具体的教材内容安排如下表。从具体编排来说，“圆柱”分为三个层次。（1）让学生结合实物探索圆柱的特征。教材从生活情境引入，结合实物图片从整体上感知圆柱，帮助学生抽象出圆柱的表象。然后引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索圆柱的特征。在此基础上，结合

3、圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高。通过快速旋转长方形硬纸的操作活动，引导学生结合空间想象，体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念。通过剪开圆柱形罐头盒的商标纸，让学生充分探究，把圆柱侧面展开后得到的长方形的长和宽与圆柱的相关量对应起来，为后面学习圆柱的表面积计算作准备。（2）引导学生探索圆柱表面积的计算方法。教材把探索圆柱侧面积的计算方法作为重点，强调了圆柱侧面展开图与圆柱的相关量之间的对应关系。通过计算生活情境中圆柱形厨师帽的布料，引导学生根据不同的问题情境灵活选择计算公式，提高解决问题的能力。（3）引导学生探索并掌握圆

4、柱的体积计算公式。教材重视让学生体会转化思想和极限思想，引导学生经历把圆柱切开、再拼成一个近似长方体的逐步细分的过程，初步感悟直柱体体积的一般计算方法，从而得出圆柱体积的计算方法。在圆柱体积计算的应用中，教材编排了生活化的问题情境，重视提高学生的应用意识和问题解决策略，全面发展学生的问题解决能力。“圆锥”的编排，除暂不探索圆锥侧面积的计算方法外，其他编排和“圆柱”相似。（1）通过观察、比较、测量、交流等活动，探索圆锥的特征。教材充分利用生活中的圆锥实物图片，让学生观察和发现圆锥的特征。结合圆锥的直观图，介绍圆锥的底面、顶点和高的含义

5、。（2）探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教材通过引导学生利用底面和高分别相等的圆柱和圆锥形容器，用倒沙子或水的方法进行实验，经历了“引出问题——实验探究——导出公式”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材同样重视圆锥与生活的联系，编排了具有现实意义的数学问题，加深学生对公式的理解，也丰富了有关圆锥的其他知识。2．教材编排特点本单元教材在编排上有下面几个特点。（1）加强数学与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识，教材都是通过列举大量生活中的圆柱、圆锥形实物，在学生观察思考这些物体形状的共同特点并从实物中抽象出它们的直观模型的基础上引

6、入。在认识它们的主要特征后，再让学生从生活中寻找更多具有这样的特征的实物，以加强所学知识与现实生活的联系，加深对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。（2）加强对图形特征以及表面积、体积计算方法的探索。对圆柱表面积计算的教学，教材一开始就提出问题：圆柱的侧面展开后是什么形状？让学生动手操作，剪一剪，展开，观察，再进一步探索：长方形的长、宽与什么有关？有什么关系？长方形的长与圆柱底面周长之间的关系、宽与圆柱的高的关系是学生在自主操作、观察与探索的过程中自主获取的。在此基础上，教材又提出进一步探索的问题：圆柱的表面积怎

7、样计算呢？使学生通过探索得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高。（3）在操作中加强对空间与图形相关问题的思考，进一步发展空间观念。《标准（2011版）》指出，在数学课程中应当注重发展学生的空间观念。在认识圆柱和圆锥时，教材注重引导学生根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出物体相互之间的关系。教材还编排了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动的活动及相应的练习。这些内容使学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中认识圆柱、圆锥的特征，掌握体积的计算方法，不仅有利于激发学生的学习兴趣，同

8、时使学生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换，发展空间观念。（4）注重在问题解决中培养应用意识和创新意识。《标准（2011版）》指出，为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。教材新增的解决