弧长和扇形面积教案.doc

《弧长和扇形面积教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.4弧长和扇形面积（1）教案延津县西街中学原海教学目标   通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．   重难点、关键   1．重点：n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积=及其它们的应用．   2．难点：两个公式的应用．   3．关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程．   教具、学具准备   小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板．   教学过程   一、复习引入   （老师口问，学生口答）请同学们回答下列

2、问题．   1．圆的周长公式是什么？   2．圆的面积公式是什么？   3．什么叫弧长？   老师点评：（1）圆的周长C=2πR             （2）圆的面积S图=            （3）弧长就是圆的一部分．   二、探索新知   （小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：   1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．   2．1°的圆心角所对的弧长是_______．   3．2°的圆心角所对的弧长是_______．   4．4°的圆心角所对的弧长是_____

3、__．   ……   5．n°的圆心角所对的弧长是_______．   （老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：   n°的圆心角所对的弧长为例1制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）   分析：要求的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可．   解：R=40mm，n=110   ∴的长==≈76.8（mm）   因此，管道的展直长度约为76.8mm．问题:（学生分组讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上

4、拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:   （1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？   （2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？   学生提问后，老师点评：（1）这头牛吃草的最大活动区域是一个以A（柱子）为圆心，5m为半径的圆的面积．（2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域应该是n°圆心角的两个半径与n°圆心角所对的弧所围成的圆的一部分的图形，如图:   像这样，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．   （小黑板

5、），请同学们结合圆心面积S=的公式，独立完成下题：   1．该图的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇形的面积．   2．设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．   3．设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．   4．设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．   ……   5．设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．      因此：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形S扇形=例2  

6、 ．如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求的长（结果精确到0．1）和扇形AOB的面积结果精确到0．1）．解:略.   三、巩固练习   课本P112练习．   四、应用拓展1.变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0弓形的面积=S扇+S△2、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。3.已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径

7、的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.   五、归纳小结（学生小结，老师点评）   本节课应掌握：   1．n°的圆心角所对的弧长L=   2．扇形的概念．   3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形=   4．运用以上内容，解决具体问题．   六、布置作业   1．教材P114 复习巩固1、2、3 P115 综合运用5、6、7．