我对问题81的看法.doc

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1、广东省梅州市五华县水寨中学数学组邓定扬对问题81的纠正第二小题的两种解法都是错误的。忽略了当b=c且sinA=8/17时，△ABC的外接圆半径不是6。由第一小题的原解法可以知道sinA=8/17,cosA=15/17，所以角A为锐角，a=96/17；又因为外接圆的半径为6，sinB+sinC=4/3，所以b+c=16；在一个半径为6的圆上任取一点为A，以A为顶点作∠B’AC’，射线AB’,AC’交圆于B,C两点，∠A以A为中心转动，有且只有两个位置可以使得b+c=16，也就是说，符合题目条件的三角形只有两个，且这两个三角形全等。在△ABC中，作AB上的高CD，则B

2、D=16-b(1+cosA)CD=bsinA∵BD2+CD2=CB2∴即对问题82的纠正λ的取值范围为[1/5,5]，后一种解法最后一步错误。原解：此时，从而解出λ，而结果竟然是全体实数。这是一个非常典型不等价变形错误，正确的解法应该是：∵，∴，即λ的取值范围为[1/5,5]。姓名性别民族籍贯职称学位邓定扬（1979年）男汉梅州五华数学中学二级学士