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《河北省衡水市安平中学2018_2019学年高二数学上学期第四次月考试题（普通班）文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安平中学2018-2019年度第一学期第四次月考高二普通班数学(文科)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为A.B.C.D．(，0)2.抛物线y＝4x2的准线方程是A．x＝1 B．x＝－1C．y＝D．y＝－3.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的虚轴长是实轴长的2倍，则该双曲线的一条渐近线方程为A．y＝xB．y＝4xC．y＝xD．y＝2x4.设P0为曲线f(x)=x3+x-2上的点,且曲线在P0处的切线平行于直线y=4x-1,则点
2、P0的坐标为A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)或(-1,-4)D.(2,8)或(-1,-4)5.椭圆＋＝1上的点P到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是A．8,2B．5,4C．5,1D．9,16.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，左顶点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的标准方程为A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝17.若函数f(x)＝cosx，则f′＋f的值为A．0 B．－1 C．1 D．28.已知函数在处存在导数，则A．B．C．D．9.若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)>0的解集为( )A．(0，＋∞)B
3、．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－1,0)10.设抛物线y2＝2x与过焦点的直线交于A、B两点，则·的值是A．B．－C．3D．－311.下列函数求导运算正确的个数为()①；②；③；④；⑤．A．1B．2C．3D．412.已知P是双曲线－＝1(a>0，b>0)右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若＝＋成立，则该双曲线的离心率为A．4B.C．2D．2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13.若曲线y=xα+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α= . 14.过抛物线y2=
4、2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p= . 15.直线x－2y＋3＝0与椭圆＋＝1(a＞b＞0)相交于A，B两点，且P(－1,1)恰好为AB的中点，则椭圆的离心率为________．16.抛物线y2＝4x上的点到直线x－y＋4＝0的最小距离为________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分)椭圆的两个焦点的坐标分别为F1(－2，0)，F2(2，0)，且椭圆经过点.(1)求椭圆标准方程；(2)求椭圆长轴长、短轴长、离
5、心率．18.（本小题满分12分)已知曲线y＝x2，(1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程；(2)求曲线过点P(3,5)的切线方程.19.（本小题满分12分）已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的焦距为4，且过点(－3,2).(1)求双曲线方程和其渐近线方程；(2)若直线l：y＝kx＋2与双曲线C有且只有一个公共点，求实数k的值．20.（本小题满分12分）求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)过抛物线y2＝2mx的焦点F作x轴的垂线交抛物线于A、B两点，且
6、AB
7、＝6；(2)抛物线顶点在原点，对称轴是x轴，点P(－5，2)到焦点的距离是6．21.（本小
8、题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：·＝0；(3)在第(2)问条件下，求△F1MF2的面积．22.（本小题满分12分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的焦距为2，椭圆上的动点到两焦点的距离之和为2.(1)求椭圆C的方程；(2)过左焦点F的直线l与椭圆C交于点A，B，求△AOB面积的最大值．
