河南省淮阳县陈州高级中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理.docx

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1、2018-2019学年上期高三第三次月考(理科数学试卷)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={(?

2、

3、?

4、<2)},B={−2,0,1,2},则(　　)A．{0,1}B．{−1,0,1}C．{−2,0,1,2}D．{−1,0,1,2}2.已知角的终边在第一象限，且，则（）A．B．C．D．3.设a，b均为单位向量，则“”是“a⊥b”的()C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和

5、为(　)C．75D．635．设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．6.在中，若，，则的形状是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．无法确定7.设函数的图象为，则下列结论正确的是（）A．函数的最小正周期是B．图象关于直线对称C．图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到D．函数在区间上是增函数8．平面上有四个互异点A.B.C.D，已知(＋－2)·(－)＝0，则△ABC的形状是(　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．无法确定9．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则（）A．B．C．D．10.已

6、知函数（为自然对数的底数），则的图像大致为（）11．等比数列{}中，a1＝2，a10＝4，函数f（x）＝x（x－a1）（x－a2）…（x－a10），则的值为（）A．B．C．D．12．已知函数是定义在上的可导函数，且对于，均有，则有（）A．B．C．D．二．填空题:　本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13．已知为单位向量，其夹角为，则＝______________.14．已知实数，满足约束条件，则的最小值为_______.15．已知cos（）=，则sin（）=____.16.在△ABC中，若（sinA＋sinB）：（si

7、nA＋sinC）：（sinB＋sinC）＝4：5：6，且该三角形的面积为15，则△ABC的最大边长等于__________．三．解答题:（本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知集合；设p:x∈M,q:∈N，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知.（1）求的值；（2）求的值.19.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，，，求的值.20.（本小题满分12分）设函数f（x）＝

8、，g（x）＝－(m＋1)x．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当m≥1时，求函数的极值．21.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，.（1）求数列的前项和为；（2）令，求数列的前项和.22.(本小题满分12分)设函数（1）若，求的单调递增区间；（2）当时，存在，使成立，求实数的最小值，（其中e是自然对数的底数）高三第三次月考理科数学试题参考答案一．选择题：题目123456789101112答案ADCDBABBAAAD二．填空题：13．0.14-315．16.14三．解答题：17解：∵log2（2x﹣2）＜1，∴0＜

9、2x﹣2＜2，解得：1＜x＜2，故M={x

10、1＜x＜2}，∵x2+（3﹣a）x﹣2a（3+a）＜0，a＜﹣1，∴（x+a+3）（x﹣2a）＜0，∵a＜﹣1，∴2a＜﹣3﹣a，故N={x

11、2a＜x＜﹣3﹣a}，∵p是q的充分不必要条件，∴，①②中等号不同时成立，即a≤﹣5．18.19.解：（1），周期为.因为，所以，所以所求函数的单调递减区间为.（2）因为，又，所以，所以，①又因为，由正弦定理可得，，②由①②可得.20.21.解：（1）由，得，又，所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，所以，即.（2）当时，，又也符合上式，

12、所以（）所以，所以，①，②①-②，得故.22．解：（1）当，，定义域为，，若，则无单调递增区间；若，令，得，的单调增区间为；若，令，得或，的单调增区间为和（2），则，，所以，当时，有最大值，因为存在，使成立，所以存在，使得，即，设，，则，所以在上单调递减，，所以