存在既不是整数，也不是分数的数.docx

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1、《认识无理数》导学案1、学习目标：1、通过拼图游戏自己发现生活中大量存在非有理数的数，并尝试用分类、归纳或形式化证明的方法进行说明2、非有理数与有理数之间的关系（能否表示为整数与分数及其说明的方法）2、学习准备：准备两个边长为1的正方形，双面胶以及一把小剪刀。3、知识准备：自己整理有理数的分类结构图4、自学导航：自学课本21页内容并回答问题：（1）整数的平方是；（2）分数的平方是。【探究案】一、自己准备两个边长为1的正方形和剪刀，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。要求：1、不允许有多余的部分，所得正方形不允许有空缺2、所剪得块数尽量少思考：你得

2、到的大正方形的边长a满足什么条件?a是有理数吗？如何进行说明？二、画一画：1、下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。（1）每人至少找出2条长度为有理数数和非有理数的线段；（2）最长的非有理数线段是哪一条？最短的非有理数线段是哪一条？为什么？2、在下面的正方形网格中画出四个直角三角形（1）三边长都是有理数（2）只有两边长是有理数（3）只有一边长是有理数（4）三边长都不是有理数【检测案】1、观察下图后回答下面的问题2（1）如图：以直角三角形的斜边为边正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b,b等于什

3、么？1（3）b是有理数吗？2、面积为3的正方形的边长为x，则x（）A、1