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1、湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题（全卷满分：150分 考试用时：120分钟）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1、已知集合，，则（）A、B、C、D、2、的值是()A、B、C、D、3、已知关于的不等式，则该不等式的解集为（）A．［4，+∞)B．(-4，+∞)C．(-∞,-4)D．4、函数的周期，振幅，初相分别是（）A．B.C.D.5、已知向量a=(3，1)，b=(2k－1，k），a⊥b，则k的值是（）A．－1B．C．－D．6、下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）7.、下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（）A.B.C..D
2、.8、已知a＝3，b＝log，c＝log2，则（）A．a>b>cB．b>c>aC．c>b>aD．b>a>c9、函数的图象的一部分如图所示，则、的值分别为（）A．1，B．1，C．2，D．2，10、要得到函数y=sin(2x+)的图像,只需把函数y=sin2x的图像（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位11、某同学从家里赶往学校，一开始乘公共汽车匀速前进，在离学校还有少许路程时，改为步行匀速前进到校．下列图形纵轴表示该同学与学校的距离s，横轴表示该同学出发后的时间t，则比较符合该同学行进实际的是（）12、方程恰有三个不相等的实数根，则（）A、B、
3、C、D、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为_____________14、已知tanα=2,则=_____________15、若扇形的面积是1㎝2它的周长是4㎝，则圆心角的弧度数是________________.16、已知函数在（－∞，+∞）上是增函数，则a的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（10分）设集合A＝{x
4、x＋1≤0或x－4≥0}，B＝{x
5、2a≤x≤a＋2}．若A∩B＝B
6、，求实数a的取值范围．18、（12分）已知
7、a
8、=3，
9、b
10、=4，a与b的夹角为60°．试求：（1）
11、a＋b
12、；（2）a＋b与a－b的夹角θ的余弦值．19、（12分）已知x∈[－，]，（1）求函数y＝cosx的值域；（2）求函数y＝－3sin2x－4cosx＋4的值域．20.、（12分）设函数,（1）求证:不论为何实数总为增函数;（2）确定的值,使为奇函数。21、（12分）已知．（1）求的单调增区间；求图象的对称轴的方程；（2）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象．22、（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票
13、等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.（1）分别写出两类产品的收益与投资的函数关系式；（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期末联考高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BABCBCCADBDD二、填空题13、{0,2,4}14、015、216、（1,2］三、解答题(本大题共6小题，共70分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17解：∵A∩B＝B，∴B⊆A.（2分）①B＝∅时
14、，满足B⊆A，则2a>a＋2⇒a>2，（4分）②B≠∅时，则或（7分）即a≤－3或a＝2.（9分）综上所述，实数a的取值范围为{a
15、a≤－3或a≥2}．（10分）18、解：（1）
16、a＋b
17、2=a2＋b2＋2a·b（2分）=9＋16＋2×3×4×cos60°=37∴
18、a＋b
19、=（6分）（2）
20、a－b
21、2=a2＋b2－2a·b=9＋16－2×3×4×cos60°=13∴
22、a－b
23、=cosθ==（12分）19．解析：(1)∵y＝cosx在[－，0]上为增函数，在[0，]上为减函数，∴当x＝0时，y取最大值1；x＝时，y取最小值－.∴y＝cosx的值域为[－，1]．（6分）(2)原函数化
24、为：y＝3cos2x－4cosx＋1，即y＝3(cosx－)2－，由(1)知，cosx∈[－，1]，故y的值域为[－，]．（12分）20.(1)因为的定义域为R,设x1
