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《福建省漳平市第一中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年漳平一中第二学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.等差数列中，，则数列的公差d为()A．1B．2C．3D．42.若数列满足，则（）A.1B.2C.3D.43.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60°,C=75°,a=1,则b=（） A.B.C.D.4.如果在等差数列中，，那么等于（ ）A．12B．14C．16D．185.在中,若则三
2、角形的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形6.已知数列的前n项和为，且，则当取得最大值时，n=()A．5B．6C．7D．6或77.已知△ABC中，角的对边为，且，△ABC的面积为，则c=()A．B．C．D．8.已知等比数列中的各项均为正数，，则的值为()A．30B．15C．5D．39.△ABC的周长为，且满足，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．10.复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝，年利率可
3、达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息( )元.（参考数据：A．176B．100C．77D．8811.已知周长为12的钝角的三边长是公差为d的等差数列，则公差为d的取值范围是（）A．（0,2）B．（0,4）C．（1,2）D．（2,4）12．已知函数（其中）的图像经过点，令，则()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知等差数列的前n项和为，若则等于__________．14.已知△ABC的内角的对边分别为，若△ABC的面积为,则B=．15.已知一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,
4、M与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行30分到达N处,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为。16.等差数列的前n项和为，，，对一切恒成立，则的取值范围为____.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。17.（本题满分10分）已知等差数列的前n项和为，公差为．（1）若且，求；（2）若成等比数列，求公比．18.（本题满分12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．（1）求的大小；（2）若，，求的面积．19.（本题满分12分）在数列中，（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式。20.（本题满分1
5、2分）在中，内角所对的边分别为.已知.（1）求角的大小；（2）设，求和的值21.（本题满分12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.22.（本题满分12分）已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）令，是否存在使得为等差数列？2018-2019学年漳平一中第二学期第一次月考答案一、选择题1-5 DACBC6-10DCBAB11-12CB13.8414.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。17.解：（1），①.....................1分又，②..............
6、...2分由①②解得，.................3分.................5分（2），，成等比数列，，，整理可得，或.................8分当时，公比q=1.................9分当，时，.................10分18.解：（1），..........2分，.................4分，，又.................6分（2）由余弦定理可得.................8分，，又.................10分.................12分19.解：（1）证明：令，
7、则......5分又..............6分...............7分（2）由（1）知..............10分....................12分20.解：（Ⅰ）在中，由正弦定理，可得......1分又由，得，即....3分可得．又因为，可得.................5分（Ⅱ）解在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，b=.................6分由得．因为a
