测量电源的电动势和内电阻.doc

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1、测量电源的电动势和内电阻电源电动势和内阻测量的基本方法有三种实验数据处理方法有两种（至少测六组数据计算取平均值，和绘制图像）方法一、如图1所示：（1）原理：E=U+Ir（2）数据处理：（一）计算（1）任取两组数据，由E测=U1+I1r测E测=U2+I2r测解得：E测=r测=最后取三组计算结果的平均值为测量结果。（2）误差分析：E=U1+（I1+）rE=U2+（I2+）r式中E、r为电源电动势和内阻的真实值。U/VI/AOEU1U2I1图2五解得：E=>E测r=>r测即：电动势和内阻的测量值均偏小。（二）做图像：描点法做图：图3

2、（1）由U=E-Ir可知，测出几组U、I值，作出如图2所示的U—I图象，图线在U轴上的截距为E。图线的斜率的绝对值为电阻r=。（2）误差分析：如图3所示如图1，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir中的I是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。设通过电源电流为，电流表读数为，电压表内阻为，电压表读数为U，电压表分流为，由电路结构，，U越大，越大，U趋于零时，也趋于零。它们的关系可用图3表示，由测量数据画出的U-I图角为图象AB。根据修正值，图线上每点电压对应电流

3、的真实值大于测量值，作出修正之后的U-I图线CB。第-6-页共6页由图象可看出图线AB的纵轴截距（）小于图线CB的纵轴截距（），图线AB斜率的绝对值（）也小于图线CB斜率的绝对值（），因此，E、r的测量值均小于真实值。图4另外：误差分析也可采取如下办法：对于，产生的相对误差也可以根据等效电源的方法进行定量计算，把变阻器的阻值R看成外电路的电阻，电压表看成内电路的一部分，如图4虚线框所示，由电压表和电源构成等效电源，E、r的测量值即为等效电源的电动势和内阻。1.等效电源内电路为电压表和电源并联，等效内阻小于电源内阻，，相对误差为

4、，所以相对误差很小，满足实验误差允许范围。AR图52.电流表的读数为等效电源的输出电流，外电路断开时a、b两点间电压即等效电源开路电压为等效电源的电动势，即为电源电动势的测量值。等效电动势小于电源电动势，相对误差为，因为，所以相对误差很小，也满足实验误差允许范围。方法二、如图5所示：（1）原理：E=（R+r）I（2）数据处理：（一）计算（1）任取两组数据，由,求出E=[I1I2(R1-R2)]/(I2-I1)r=(I1R1-I2R2)/(I2-I1)。为了准确，可多测几组数据，求E与r各自平均值。（2）误差分析：E=I1（R1

5、+r+rA）；E=I2（R2+r+rA）解得：E=[I1I2(R1-R2)]/(I2-I1)=E测r=(I1R1-I2R2)/(I2-I1)–rA=r测–rA，所以测量值大于真实值。（二）做图像：描点法做图：（1）由R=E/I-r可知，测出几组U、I值，作出如图所示的R—1/I图象，图线在R轴上的截距大小为r。图线的斜率为E。（2）误差分析：如图所示第-6-页共6页方法三、如图所示：（1）原理：E=U+Ur/R（2）数据处理：（一）计算（1）任取两组数据，由E=U1+U1r/R；E=U2+U2r/R求出E=r=。为了准确，可多

6、测几组数据，求E与r各自的平均值。（2）误差分析：E=U1+U1r/R；E=U2+U2r/R解得：E=>E测r=>r测，所以测量值均小于真实值。（二）做图像：描点法做图：（1）由1/U=r/E×1/R+1/E可知，测出几组U、R值，作出如图所示的1/U--1/R图象，图线在R轴上的截距大小为。图线的斜率为。（2）误差分析：如图所示误差分析练习：如图4，闭合电路的欧姆定律中U是电源两极间电压，而图4电路由于电流表分压存在系统误差，导致电压表读数（测量值）小于电源两极间电压（真实值）。设电源电压为，电压表读数为，电流表内阻为RA，

7、电流表读数为I，电流表分压为UA。由电路结构，所以在U-I图象上对应每一个I值应加上一修正值UA＝IRA。由于RA很小，当I很小时，UA趋于零，I增大，UA也增大。理论值与实验值的关系图5所示。AB为由测量数据画出的U-I图象，CB为修正之后的U-I图象。由图可知。电流表内接实验电路产生的相对误差也可以根据等效电源的方法进行定量计算，电流表看成内电路的一部分。如图6虚线框所示，内阻的测量值，即等效电源的内阻为电源内阻和电流表内阻之和，相对误差为。因为RA与接近甚至大于，所以，相对误差很大，远远超出实验误差允许范围，内阻的测量已

8、没有意义。综上所述，利用电流表外接实验电路，电动势和内阻的测量值均小于真实值，但误差小；而电流表内接实验电路，电动势的测量值不存在系统误差，而且内阻的测量值大于真实值会产生很大的误差。故伏安法测电源电动势和内阻的实验电路应采用电流表外接电路。第-6-页共6页练习、1、某同学设