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1、PN结是构成各种半导体器件的基本单元。第2章PN结分析方法：将PN结分为三个区，在每个区中分别对半导体器件基本方程进行简化和求解。P区NAN区NDP型区和N型区的交界面称为冶金结面。设结面为平面如果结的面积足够大,且掺杂相接的半导表面仅在垂直于结面的方向上可能发生变化,就可以采用一维的半导体方程此外,凡未做特别说明,均假设P型区和N型区的长度远大于该区的少子扩散长度突变结：P区与N区的杂质浓度都是均匀的，杂质浓度在冶金结面（x=0）处发生突变。当一侧的浓度远大于另一侧时，称为单边突变结，分别记为PN+单边突变结和P+N单边突变结。线性缓变结：冶
2、金结面两侧的杂质浓度随距离作线性变化，杂质浓度梯度a为常数。平衡状态：PN结内部的温度均匀稳定，不存在外加电压、光照、磁场、辐射等外作用。2.1PN结的平衡状态本节将介绍PN结空间电荷区的形成，PN结的内建电场、内建电势与耗尽区宽度，能带图,线性缓变结,及耗尽近似和中性的适用性。2.1.1空间电荷区的形成平衡少子P区：N区：利用n0p0=ni2的关系，可得：平衡多子P区：N区：可见，空穴扩散：P区N区电子扩散：P区N区扩散电流方向为，P区N区P区N区NA-，pp0ND+，nn0扩散电流：P区N区漂移电流：P区N区P区留下NA-，N区留下ND+，
3、形成空间电荷区。空间电荷区产生的电场称为内建电场，方向为由N区指向P区。电场的存在会引起漂移电流，方向为由N区指向P区。达到平衡时，净电流=0。于是就形成一个稳定的有一定宽度的空间电荷区。内建电场空间电荷区P区N区NA-ND+NA-pp0ND+nn0耗尽近似：假设空间电荷区内的载流子完全扩散掉，即完全耗尽，空间电荷完全由电离杂质提供。这时空间电荷区又可称为“耗尽区”。则P区耗尽区中的空间电荷为-qNA,N区耗尽区中的空间电荷为qND中性近似：假设耗尽区以外多子浓度等于电离杂质浓度，因而保持电中性。这时这部分区域又可称为“中性区”。2.1.2内建
4、电场、内建电势与耗尽区宽度1、耗尽近似与中性近似由第一章例1.1的式（1-14a），采用耗尽近似后，在N区的耗尽区中，泊松方程为积分一次，得：由边界条件：可求得常数C为2、内建电场于是可得：（2-5a）PN同理，在P区耗尽区中求解泊松方程，得：以上求得的E(x)就是PN结的内建电场。（2-5b）图2-4图变结的内建电场分布图在x=0处，内建电场达到最大值，由上式可求出N区与P区的耗尽区宽度及总的耗尽区宽度：式中，称为约化浓度。3、耗尽区宽度（2-6）（2-8）（2-7）对内建电场作积分可得内建电势Vbi（也称为扩散电势。它是在耗尽区从与Ｐ区中性
5、区的交界面到与Ｎ区中性区的交界面之间的电位差）。内建电势来源于内部栽流子的扩散,它不是由外加电压引起的或以上建立了3个方程，(2-6)、(2-7)和(2-10)，但有4个未知数，即、、和。下面用另一方法来求。4、内建电势（2-10）并可进一步求出内建电势为从上式可解出内建电场，已知在平衡状态下，净的空穴电流密度为零，故由空穴的电流密度方程可得：由于，，故得：由上式可见，Vbi与掺杂浓度、温度及半导体的材料种类有关。在常用的掺杂浓度范围和室温下，硅的Vbi约为0.75V，锗的Vbi约为0.35V。（2-13）最后可得：对于P+N单边突变结，则以上
6、各式可简化为5、单边突变结的情形对于PN+单边突变结，以上各式又可简化为可见，耗尽区主要分布在低掺杂的一侧，与也主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度。2.1.3能带图已知突变结耗尽区内的电场分布E(x)后，对E(x)作一次积分就可以求出耗尽区内的电位分布以及电子的电位能分布，这也就是PN结的能带图。式中,积分常数C由电位的参考点确定,当选取N型中性区作为为电位参考点,即时,可得如图2-7所示的电位分布图,且有PN结能带图中的导带底EC、价带顶EV与本征费米能级Ei均与有相同的形状，而平衡状态下的费米能级EF则是水平的。由此可画出平衡PN结的能带图如图
7、2-7所示。再利用“载流子浓度载流子能量”的关系，就可进一步求出电子和空穴的浓度分布。由于电场分布E(x)是由耗尽区内的两段直线组成的，所以耗尽区内的电位分布(x)由两段抛物线所组成。电位分布(x)乘以电子电荷(-q)后得到的[-q(x)],就是电子的电位能分布，如图2-7所示N区P区由图可见，电子从N区到P区必须克服一个高度为qVbi的势垒，空穴从P区到N区也必须克服一个同样高度的势垒，所以耗尽区也被称为“势垒区”。PN下面讨论载流子的浓度分布。非简并的平衡载流子浓度可表为根据能带图，Ei(x)可表为代入载流子浓度表达式中，得：这里的Ｅ
8、i和EF是能量（2.2６）（2.27）在势垒区内任意位置处,载流子浓度乘积为对于平衡态,载流子浓度乘积应等于ni2,于是在处在 处2.1.4线性缓变
