大学物理光学(2).ppt

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1、波动光学光的衍射2005年秋季学期第4章夫琅禾费圆孔、单缝衍射单、双、三、多缝的衍射一维光栅、正交光栅衍射【演示实验】陈信义编§4.1衍射现象、惠更斯—菲涅耳原理§4.2单缝的夫琅禾费衍射、半波带法§4.3光栅衍射§4.4光学仪器的分辨本领§4.5X射线的衍射目录§4.1衍射现象、惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射（diffractionoflight）*S衍射屏观察屏a一般a≯10-31、定义：衍射屏观察屏LL而偏离直线传播的现象叫光的衍射。S光在传播过程中能绕过障碍物的边缘孔的衍射缝的衍射2、分类（1）

2、菲涅耳（Fresnel）衍射(近场衍射）（2）夫琅禾费（Fraunhofer）衍射（远场衍射）L和D中至少有一个是有限值。L和D皆为无限大（可用透镜实现）。光源障碍物观察屏SPDLB*孔的投影菲涅耳衍射夫琅禾费衍射圆孔的衍射图象：P1P2P3P4SLB【演示】圆孔、单缝的夫琅禾费衍射刀片边缘的衍射圆屏衍射各子波在空间某点的相干叠加，决定了该点波的强度。二、惠更斯—菲涅耳原理波传到的任何一点都是子波的波源。K()：a(Q)取决于波前上Q处的强度，K()称方向因子。=0，K=KmaxK()90o

3、，K=0·pdE(p)rQdSS(波前)设初相为零n·1882年以后，基尔霍夫（Kirchhoff）求解电p点波的强度惠更斯—菲涅耳原理有了波动理论的根据。这使得磁波动方程，也得到了E(p)的表示式，菲涅耳积分。由菲涅耳积分计算观察屏上的强度分布，很复杂。常用半波带法、振幅矢量法。§4.2单缝的夫琅禾费衍射、半波带法一、装置和光路—中央明纹（中心）A→p和B→p的光程差为：缝宽S：单色线光源：衍射角p·δSffa透镜L透镜LB缝平面观察屏0A*—p点明亮程度降低1′2BAaθ半波带半波带12′两个

4、半波带发的光，在p点干涉相消形成暗纹。/211′22′半波带半波带可将缝分为两个“半波带”相消相消二、半波带法－计算观察屏上的强度分布当时，（1）—在p点形成明纹（中心）/2θaBA其中两相邻半波带的衍射光相消，余下一个半波带的衍射光不被抵消a/2BAθ相消，p点形成暗纹。（3）当时，缝分成四个半波带，可将两相邻半波带的衍射光（2）当时，可将缝分成三个半波带，—暗纹—明纹中心—中央明纹中心中央明纹中心和暗纹位置是准确的，其余明纹中心的位置是近似的，与准确值稍有偏离。半波带法得到的一般结果：（准确）（准确）

5、（近似）三、光强公式用振幅矢量法（见后）可导出单缝衍射的1、主极大（中央明纹中心）位置其中光强公式：2、极小（暗纹）位置由这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形。此时应有3、次极大位置：满足解得：相应：02--2yy1=tgy2=-2.46·-1.43·+1.43··+2.460·半波带法：sin0.0470.0171I/I00相对光强曲线0.0470.0174、光强：从中央（光强I0）往外各次极大的光强依次为0.0472I0，0.0165I0，0.0083I0…I次极大<

6、带入光强公式得到单缝衍射图样【演示】单缝衍射角宽度四、用振幅矢量法推导光强公式（N很大）各窄带发的子波在p点振幅近似相等,设为E0，透镜fpxxxsin缝平面缝宽aABC0观测屏相邻窄带发的子波到p点的相位差为：将缝等分成N个窄带，每个窄带宽为：在p点，N个同方向、同频率、同振幅、初相依次差恒量的简谐振动合成，合成的结果仍为简谐振动。对于中心点：E0=NE0E0…E0p点合振幅Ep是各子波振幅矢量和的模。=0,=0对于其他点p：当N时，N个相接Ep

7、0REPE0圆弧对应的圆心角为的折线将变为一个圆弧，设因此，光强为中央明纹中心光强五、条纹的宽度1、中央明纹宽度：两个第一级暗纹间的距离。角宽度线宽度—衍射反比定律I0x1x2衍射屏透镜观测屏f1一般角较小，有2、其他明纹（次极大）宽度—单缝衍射明纹宽度的特征在时，3、波长对条纹间隔的影响—波长越长，条纹间隔越宽。有4、缝宽变化对条纹的影响—缝宽越小，条纹间隔越宽。只有中央明纹，屏幕一片亮。I0sin几何光学是波动光学在a>>的极限情形。只显出单一的明条纹单缝的几何光学像六、干涉和衍射

8、的联系与区别求雷达监视范围内公路的长度L。上无限多个子波的相干叠加。干涉和衍射都是波的相干叠加，但干涉是有限多个分立光束的相干叠加，衍射是波阵面【例】已知：一波长为=30mm的雷达在距离路边为雷达射束与公路成15角，天线宽度a=0.20m。d=15m处，如图示：adL15公路二者又常出现在同一现象中。解：将雷达波束看成是单缝衍射的0级明纹由有如图dL15a公路θ1所以一、