地下水动力学基础.ppt

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1、地下水动力学基础微元体中水均衡与达西定律结合得微分方程上式(连续方程)结合达西定律、储水率定义，得出承压水的基本微分方程地下水流动微分方程-基本微分方程地下水流动基本微分方程－柱坐标描述方式潜水含水层近似简化为二维流概念图地下水流动微分方程（简化情况2）－－潜水水流的微分方程式非线性方程(潜水)布西涅斯克方程地下水流动微分方程（简化情况2）－－潜水水流的微分方程式地下水流动微分方程（简化）－通用单一含水层微分方程式折射定律及应用多用于简化越流问题（90度折射）忽略弱透水层弹性（压密）释水情况－简化准三维流等效推行储水系数，包括部分弱透水层的压密释水多层

2、含水层越流系统的近似微分方程式－－准三维流忽略含水层中垂直分量，忽略夹层水平分量与释水多层含水层越流系统的近似微分方程式－－准三维流忽略含水层中垂直分量，忽略夹层水平分量弹性储水系数，不包括弱透水层的压密释水其它简化例一维简化情况例二维简化情况例稳定流问题微分方程及特征1没有与时间有关的因素，H,W不随时间变化！2只有边界条件，没有初始条件！3若边界条件全部为流量边界，则无唯一解思考：自然界有真正的稳定流吗？研究稳定流有什么意义？潜水面边界条件描述单位内法线向量定解问题：“地下水流微分方程”＋定解条件泛定方程：不带边界条件与初始条件的微分方程定解条件：

3、分为边界条件、初始条件等。与泛定方程联立后可使其具有唯一解。注意：稳定流问题没有初始条件！边界条件：对所求解微分方程的未知函数,给出边界上有关的已知信息，常用有第一类边界条件（已知水位边界）、第二类边界条件（已知流量边界）等。对于稳定流问题，如全部为已知流量边界(即第二类边界)条件，则无唯一解。应至少有一段（片）为一类边界条件。初始条件：微分方程求解的是某初始时刻以后的变化过程。初始时刻是人为选定的。初始条件要求给出：初始时刻的水头函数(或数值)或状态。渗流微分方程的几个基本概念“地下水二维与准三维流微分方程”概念真三维流地下水方程什么样？基本微分方程

4、在二维、准三维流含水层系统中，含水层内的水头沿垂直方向变化否？不变为什么准三维流方程看起来比真三维流的方程还复杂、麻烦？貌似复杂，其实是简单了，因为少了一个空间变量在忽略夹层弹性释水的越流系统中，弱透水层内的水头是怎样分布的？连接上下含水层水头的直线一般情况下，弱透水层的储水率大还是含水层的储水率大？弱透水层的储水率要比含水层大，地面沉降主要发生在弱透水层思考问题边界形状：三维问题边界：封闭曲面（可多个组合）二维问题边界：封闭曲线（可多个组合）一维问题边界：两个端点对于稳定流问题：至少有一段(点、片)是第一类边界条件，否则是无解的。为什么仅归纳出三种边

5、界类型？难道没有其它类型的边界条件吗？已知确定函数！什么含义?什么含义?（柯西Cauchy条件）