江苏省苏州市张家港高级中学2020届高三数学10月月考试题.docx

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1、江苏省苏州市张家港高级中学2020届高三数学10月月考试题一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡上．1.已知集合A＝{x

2、y＝}，B＝{y

3、y＝x2}，则A∩B＝．．2．命题“，x2≥3”的否定是．3．已知角α的终边经过点P(m，－3)，且cosα＝－，则m＝________.4．计算．5.已知函数，则函数的定义域为_____．6．函数的图像关于直线对称，则.7.已知，则＝.8．若，则＝．9．在平面直角坐标系xOy中，将函数y＝sin的图象向右平移φ个单位长度，若平移后得到的图象关于y轴

4、对称，则φ的值为________.10、已知是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a满足，则a的取值范围是________．11过曲线上一点处的切线分别与x轴，y轴交于点A、B，是坐标原点，若的面积为，则12.已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足．且为偶函数，，则不等式的解集为．13.已知函数若存在，当时，，则的取值范围是．14、已知函数f(x)＝ex(e为自然对数的底数)，g(x)＝a．若对任意的x1∈R，存在x2＞x1，使得f(x1)＝g(x2)，且x2－x1的最小值为，则实数a的值为．二

5、、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本题满分14分)设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且满足f(－x)＝－f(x).(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)当x∈时，试求y＝f的最值，并写出取得最值时自变量x的值.16(本题满分14分)17(本题满分14分)某厂花费2万元设计了某款式的服装．根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（单位：万元）（1）该厂至少生产多少套此款式服

6、装才可以不亏本？（2）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润．（注：利润销售额成本，其中成本设计费生产成本）18(本题满分16分)已知函数.（1）当曲线在时的切线与直线平行，求曲线在处的切线方程；（2）求函数的极值，并求当有极大值且极大值为正数时，实数的取值范围.19．(本题满分16分)已知二次函数,满足.（1）求实数b的值.（2）若对任意实数，都有成立，求函数的表达式；（3）在（2）的条件下，设,，若图象上的点都位于直线的上方，求实数的取值范围．20．(本题满分16分)已知函数f(x)＝ex－a(x

7、＋1)，其中e自然对数的底数，a∈R．(1)讨论函数f(x)的单调性，并写出相应的单调区间；(2)已知a＞0，b∈R，若f(x)≥b对任意x∈R都成立，求ab的最大值；(3)设g(x)＝(a＋e)x，若存在x0∈R，使得f(x0)＝g(x0)成立，求a的取值范围．张家港高级中学2019-2020学年第一学期10月学生自主学习检验高三数学试卷命题：施曙光附加题部分21A．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知m，n∈R，向量是矩阵的属于特征值3的一个特征向量，求矩阵M及另一个特征值．B．[选修4-4：坐标系与

8、参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为(t为参数)，椭圆C的参数方程为.设直线与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长．【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共计20分．22.（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，AB=1，AP=AD=2.（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）若点M，N分别在AB，PC上，且平面，试确定点M，N的位置．23.设(，)，若在的展开式中，存在连续的三项的二项式系数依次成等差数列，则称具有性质P．(1)求证：具有性质P；(2)若存

9、在，使得具有性质P，求n的最大值．高三数学第一次月考试卷答案1、　2.，3.m＝－4.4.5、6、7、　8、9、φ＝.10、　11、12、13、14、15．解　(1)因为f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)＝2sin的最小正周期为π，且满足f(－x)＝－f(x)，所以ω＝2，φ＝－，………………….4所以f(x)＝2sin2x.令2x∈(k∈Z)，解得函数f(x)的单调增区间为(k∈Z)……………………………7(2)当x∈时，2x－∈，9y＝f＝2sin2＝2sin….11当2x－＝，即x＝时，f(x)取得

10、最大值2；当2x－＝－，即x＝0时，f(x)取得最小值－.……….141617(1)时，利润．........................................................................................3分令得，，从而，即．.................6分（