北京版七年级数学上册同类项与合并同类项_教案1.doc

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1、同类项与合并同类项【教学目标】1．在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。2．能利用合并同类项的方法求代数式的值。3．通过合并同类项的教学，培养学生互助、合作、探索的精神。情感目标：让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。【教学重点】对合并同类项法则的理解，正确进行同类项的合并。【教学难点】理解同类项的概念，正确判断同类项。【教学过程】一、复习1．代数式－a2b+3ab－2ab2是哪几项的和？每项的系数分别是什么？2．用含有字母A、B、C的等式表示乘法分配律是，把这个公式反过来为：。二、创设情境导入新课n85

2、如图：图中长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。解：（1）8n+5n（2）(8+5)n问：这两个代数式相等吗？为什么？又问：根据其它方法也可以得到8n+5n＝(8+5)n＝13n吗？请同学们互相讨论一下。(根据乘法分配律)三、探索同类项概念例1．根据乘法分配律计算：（1）－7a2b+2a2b（2）－xy2+3xy2解：（1）－7a2b+2a2b（2）－xy2+3xy2＝（－7＋2）a2b＝（－1＋3）xy2＝－5a2b＝2xy22．教师诱导：刚才同学们根据乘法分配律对－7a2b+2a2B．－xy2+3xy2进行了化简，那么是不是任意两个代数式都可以得到进一步的化简呢？例如：3a2b

3、+4ab23/3＝？请同学们先思考，再把你的想法和同学们交流一下。(不可以进一步化简)3．探讨：请同学们总结一下满足什么条件的代数式可以化简呢？请同学们互相讨论一下。4．师生共同得出同类项及合并同类项的定义。(板书课题：合并同类项)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项。四、运用新知解决问题1．判断：12xy2与－5x2y是不是同类项？12xy2与－5y2x是不是同类项？2．下列式子中，是同类项的是（）A．5ab2与5a2bB．9abc与11acC．3x2y与－3yx2D．b2与x23．已知8x3m-1y3与－12x5y

4、2n+1是同类项，则m=，n=。五、探索合并同类项法则1．启发：前面我们利用乘法分配律对代数式中的同类项进行了合并，请同学们观察所做的例题，思考：上面的代数式合并同类项前后有什么变化？2．师生共同归纳合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。六、讲练结合巩固新知1．例2．合并同类项（1）7a+3a2+2a－a2+3（2）3a+2b－5a－b（3）－4ab+8－2b2－9ab－8教师引导学生利用自己总结的合并同类项的方法进行计算。解：（1）7a+3a2+2a－a2+3=(7a+2a)+[3a2+(－a2)]+3=(7+2)a＋[3＋（－1）]a2＋3=9a+

5、2a2+3讲解第（1）小题后引导学生得出合并同类项的步骤：第一步：准确地找出同类项；第二步：利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；第三步：写出合并后的结果。（2）（3）题由学生独立完成，教师巡视、指导。2．判断：下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，请说明原因。①3a+2b=5ab②5y2－2y2=3③4x2y－5y2x=－x2y④－3xy+3xy=xy3．练习：求代数式－3x2+5x－0.5x2+x－1的值，其中x=2．3/3学生活动：独立完成计算，然后与同伴交流，比较不同的计算方法。教师活动：（1）鼓励学生独立做一做再与同伴交流。（2）指定两位学生（用不同的方法）到黑板

6、演示。（3）组织学生讨论比较，得出先合并同类项，再代入数值计算，比较简便。（4）教师板书示范，培养学生严谨的作风。解：－3x2+5x－0.5x2+x－1＝（－3－0.5）x2＋（5＋1）x－1＝－3．5x2＋6x－1当x＝2时，原式＝－3．5×22＋6×2－1＝－3七、课堂小结通过本节课的学习，你学到了什么知识？有什么体会和感想？（通过学生回答，小结本节课所学知识）3/3