冀教版七年级数学下册二元一次方程组的解法_教案1.doc

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1、二元一次方程组的解法【教学目标】知识与技能：根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”和“加减消元法”解方程组。过程与方法：1．通过探索，领会并掌握解二元一次方程的方法。2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程，由此感受“划归”思想的广泛应用。情感态度价值观：通过自主探索、合作交流，感受化归的数学思想，从而享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。【教学方法】引导发现法，谈话讨论法【课时安排】3课时【第一课时】【教学重点】应用代入消元法解二元一次方程组【教学难点】了解数学研究中“化未知为已知”的化

2、归思想【教学过程】1．创设情境，复习导入（1）已知方程，先用含的代数式表示，再用含的代数式表示。并比较哪一种形式比较简单。（2）选择题：10/10二元一次方程组的解是A．B．C．D．通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解。那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习。今有鸡兔同笼，上有三十五头。下有九十四足，问鸡兔各几只。思考讨论：列出二元一次方程组，如何处理才能将二元的转化为一元的呢？2．探索新知例1：解方程分析：求方程的解的过程叫做方程组，由方程组的解的概念可知，解方程组就是要求出同时满足此方程

3、组中的两个方程的x和y的值。由于方程组中同一字母表示同一数量，所以方程①中的x与方程②中的x相等，经过一系列的变型，求出方程组的解。定义：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程中，实现消元法，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。3．大家谈谈你能用上述方法解方程组吗？学生活动：积极思考，在练习本上求解，研究如何消元，然后小组讨论，互相交流教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化。方程（1）的x的系数是1，所以将（1）变形，代入另一个方程消元比较简单。解：由①，

4、得y=17-x③把③代入①，得5x+3（17-x）=75，5x+51-3x=75，2x=24，∴x=12把x=12代入①，得y=5∴10/10检验后，师生共同讨论：（1）对于本题，你还可以怎样求解？（2）把代入②可以求出y吗？（可以）代入①或③有什么好处？（运算简便）（3）谈一谈解二元一次方程组的基本思路。（4）上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法。你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？（5）引导学生自主解决课本中大家谈谈的解方程组的题。学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导。纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转

5、化为一元一次方程。教师补充说明，最后完整地总结定义。将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解。这种解方程组的方法叫做代入消元法（eliminationbysubstitution），简称代入法。4．变式训练，培养能力（1）课本“练习”。（2）①由可以得到用表示。②在中，当时，；当时，，则；。③选择：若是方程组的解，则（）A．B．C．D．5．总结、扩展谈谈你这节课的收获是什么？解二元一次方程组的思想。通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并

6、能检验结果是否正确。6．课时小结10/10通过本节课的学习，同学们一定会体会到方程组中的两个未知数一般不能同时求出来的，必须先想办法消去一个未知数，把方程组的问题化为我们已学过的一元一次方程的问题，这种思想方法叫做“消元法”。解二元一次方程组的基本思想方法就是通过“消元”将二元转化为“一元”。代入法是解二元一次方程组的一种基本方法。【第二课时】【教学重点】熟练应用代入消元法解二元一次方程组。【教学难点】灵活应用代入消元法解二元一次方程组。【教学过程】1．复习引入例2：（1）方程组如何求解？解题思想是什么？解题的步骤是什么？（2）将方程①写成用含的代数

7、式表示的形式；②写成用含的代数式表示的形式。2．探索新知通过上一节的学习，我们知道解二元一次方程组的基本思想是消元，而且当方程组中有一个方程可以直接变为用一个未知数来表示另一个未知数的形式时，就可以用直接代入法求解。现在研究不具备上述条件的二元一次方程组，如何求解呢？例3：解方程组引导学生思考：（1）从一个方程中求出x=含y的代数式，或y=含x的代数式，具体应怎样实现这一步？（2）如果由某个方程实现了（1）中的表示法，将它代入到哪一个方程转化为一元一次方程？（3）怎样求出另一个未知数的值？学生活动：积极思考上述问题，按自己的想法解这个方程组。然后向大

8、家展示并讲解不同解法。10/10老师鼓励学生互相点评，对每一种解法进行相应的肯定和完善，并板书标准解题过程。