公式_学案1.doc

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1、平方差公式【学习目标】1.经历探索平方差公式的过程,进一步发展符号感和推理能力。2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单计算。3.在合作交流和讨论中发掘知识,并体验学习的乐趣。【学习重难点】1.体会公式的发现和推导过程,理解公式的本质,并会运用公式进行简单的计算。2.用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式。【学习过程】一、知识回顾1.计算:(x+2)(x+5)=____________________=____________________。2.多项式的乘法法则是什么?______________________________________________

2、__________________________二、探索规律1.计算下列各题,直接写出最后结果:(1)(x+2)(x-2)=______________________(2)(1+3a)(1-3a)=____________________(3)(m+5n)(m-5n)=______________________(4)(3y+z)(3y-z)=________________________2.观察后回答:(1)上述各式有什么特点?__________________________________________________________________

3、______(2)它们的结果有什么特点?________________________________________________________________________3.动手试一试:自己动手写出两个多项式相乘,满足“两个数的和与两个数的差的积”这个条件,然后计算结果,观察结果,会不会满足“这两个数的平方差”?4/44.大胆猜想:(1)两数和与两数差的积等于___________________________________________(2)用公式表示为:______________________________________________

4、_____三、学以致用1.分组讨论下面式子可否运用平方差公式进行计算:(1)(-a+b)(-a-b)(2)(a-b)(-a+b)(3)(-a+b)(a+b)(4)(a+b)(a-c)(5)(-a-b)(a-b)(6)(a+b)(b+a)2.动手试一试,用平方差公式计算:(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(2y+x)(3)(-m+n)(-m-n)(4)(ab+8)(ab-8)4/4(5)(m+n)(m-n)+3n23.想一想,如何用公式计算:(a+b+c)(a+b-c)=___________________________。四、当堂测试:1.下列计算对不

5、对,若不对,应怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x²-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x²-3b2(4)(2ab-1)(2ab+1)=4ab2-1(5)(-a+b)(-a-b)=-a2-b22.计算:(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(-x+1)(-x-1)(4)(-4k+3)(-4k-3)4/43.填空(1)()(1+2x)=1-4x²(2)(3x-2b)()=9x²-4b24.(-2x+y)()在括号内填上怎样的代数式才能用平方差公式进行计算,由此你想到什么归律?5.先化简,再

6、求值:(2-x)(x+2)+(-y+2)(-2-y)其中x=-1,y=0.54/4

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