高二数学教案：不等式：9(苏教版).doc

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1、第九教时教材：不等式证明四（换元法）目的：增强学生“换元”思想，能较熟练地利用换元手段解决某些不等式证明问题。过程：一、提出课题：（换元法）二、三角换元：例一、求证：证一：（综合法）∵即：∴证二：（换元法）∵∴令x=cosq,qÎ[0,p]则∵∴例二、已知x>0,y>0，2x+y=1，求证：证一：即：证二：由x>0,y>0，2x+y=1，可设则例三：若，求证：证：设，则例四：若x>1，y>1，求证：证：设则例五：已知：a>1,b>0,a-b=1，求证：证：∵a>1,b>0,a-b=1∴不妨设则∵,∴0

2、in2q()。若，则可令x=cosq,y=sinq()。若，则可令x=secq,y=tanq()。若x≥1，则可令x=secq()。若xÎR，则可令x=tanq()。一、代数换元：例六：证明：若a>0，则证：设则（当a=1时取“=”）∴即∴原式成立一、小结：还有诸如“均值换元”“设差换元”的方法，有兴趣的课后还可进一步学习。二、作业：1．若，求证：2．若

3、a

4、<1，

5、b

6、<1，则3．若

7、x

8、≤1，求证：4．若a>1,b>0,a-b=1，求证：5．求证：6．已知

9、a

10、≤1，

11、b

12、≤1，求证：高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库