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时间:2020-02-28
《河北省邢台市2014-2015学年高一上学期期末考试(数学)word版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、邢台市2014-2015学年度第一学期期末考试高一数学试题参考公式:,.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、如图所示,全集,集合与集合的关系,则集合中阴影部分为()A.B.C.D.2、函数的定义域为()A.B.C.D.3、已知变量与正相关,且由观测数据算得样本的平均数,,则由观测的数据得线性回归方程可能为()A.B.C.D.4、阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的值是()A.B.C.D.5、把化为二进制数为()A.B.C.D.6、在18长的线
2、段上任取一点,并以线段为边作正方形,则点使得此正方形面积介于25到81之间的概率为()A.B.C.D.7、如图,点是线段的中点,,且,则()A.B.C.D.8、甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念,则甲、乙二人相邻的概率为()A.B.C.D.9、若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是()A.B.C.D.10、从某校高一期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图,如图所示.根据频率分布直方图,估计该次数学考试的平均分为()A.B.C.D.11、已知是函数的一个零点.若,,则()A.,B.,C.,D.,
3、12、设是定义在上的偶函数,在上单调递增.若,,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为70的样本,则应从高二年级抽取名学生.14、.15、如图,矩形的三个顶点,,分别在函数,,的图象上,且矩形的边分别平行于两坐标轴,若点的纵坐标为,则点的坐标为.16、已知函数,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证
4、明过程或演算步骤.)17、(本小题满分10分)已知向量,,.若,求实数的值;若与的夹角为,求实数的值.18、(本小题满分12分)已知函数为奇函数.求的值;求证:函数在区间上是增函数.19、(本小题满分12分)请写出求二元一次方程组()的解的算法步骤,并画出相应的程序框图.20、(本小题满分12分)某中学高一年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加学科测试,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.求和的值,并计算甲班7位学生成绩的方差;从成绩在90分以上的学生中随机抽取
5、两名学生,求至少有一名学生是甲班的概率.21、(本小题满分12分)某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过15万元时,按销售利润的10%进行奖励;当销售利润超过15万元时,若超出部分为万元,则超出部分按进行奖励,没超出部分仍按销售利润单调10%进行奖励.记奖金总额为(单位:万元),销售利润为(单位:万元).写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式;如果业务员老张获得万元的奖励,那么他的销售利润是多少万元?22、(本小题满分12分)已知定义在上的函数满足,当时,,且.求,的值;当时,关于的方程有解,求的取值范
6、围.邢台市2014-2015学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题DBABBACCDCAD二、填空题13.2014.15.16.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.解:…………2分(I)…………4分(II)与的夹角为…………6分或…………8分代入检验,舍去.…………10分18.解:…………2分(Ⅰ)由奇函数定义,得,即,解得……6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得,,设,则,…………8分,即,…………10分所以函数在区间上是增函数.…………12分19.解:(I)算法步骤:第一步,输入,第二步,计算,第三步,计算,第四步
7、,输出.此问6分,其中,表达式正确,各2分,输入和输出部分,各1分(II)程序框图说明:此问不设步骤分,只有0分和6分.20.解:(Ⅰ)∵甲班学生的平均分是85,设甲班中需求学生的成绩为…………1分,∴.…………3分说明:列式中未区分和的扣一分∵乙班学生成绩的中位数是83,∴.…………4分甲班7位学生成绩的方差为.…………6分(Ⅱ)甲班成绩在90分以上的学生有两名,分别记为,乙班成绩在90分以上的学生有三名,分别记为.…………7分从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况:.…………8分其中甲班至少有一名学生共有7种情况:.
8、…………10分从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,至少有一名学生是甲班的概率为…12分21.解:(Ⅰ)由题意,得.…………6分(Ⅱ)时,,…………8分又,…………10分故,解得…………12分答:业务员老张的销售利润是39万元.22.解:(Ⅰ)…………2分即…………4分…………6分(
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