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时间:2020-02-28
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1、2012年中考数学试题(山东威海卷)(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.64的立方根是【】A.8B.±8C.4D.±4【答案】C。2.2012年是威海市实施校安工程4年规划的收官年。截止4月底,全市已开工项目39个,投入资金4999万元。请将4999万用科学计数法表示【】(保留两个有效数字)A.4999×104B.4.999×107C.4.9×107D.5.0×107【答案】D。3.如图,a∥b,点A在直线a上,点C在直线b上,∠BAC=900,AB=AC。若∠1=200,则∠2的度数为【】A
2、.250B.650C.700D.750【答案】B。4.下列运算正确的是【】A.B.C.D.【答案】C。5.如图所示的零件的左视图是【】【答案】C。6.函数的自变量x的取值范围是【】A.x>3B.x≥3C.x≠3D.x<-3【答案】A。7.某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位:克)如下:-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10。则这10听罐头质量的平均数及众数为【】A.454,454B.455,454C.454,459D.455,0【答案】B。8.化简的结果是【】A.B.C.D.【答案】B。9
3、.下列选项中,阴影部分面积最小的是【】【答案】C。10.如图,在ABCD中,AE,CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线。添加一个条件,仍无法判断四边形AECF为菱形的是【】A.AE=AFB.EF⊥ACC.∠B=600D.AC是∠EAF的平分线【答案】C。11.已知二次函数的图象如图所示,下列结论错误的是【】A.abc>0B.3a>2bC.m(am+b)≤a-bD.4a-2b+c<0【答案】D。12.向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖,则飞镖插在阴影区域的概率为【】A.B.C.D.【答案】A。第II卷(非选择题共84分)二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共1
4、8分)13.计算:▲.【答案】。14.分解因式:▲.【答案】。15.如图,直线l1,l2交于点A。观察图象,点A的坐标可以看作方程组▲的解.【答案】。16.若关于x的方程的两根互为倒数,则a=▲.【答案】-1。17.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为(4,0)(8,2),(6,4)。已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为(1,3),(2,5)。若△ABC与△A1B1C1位似,则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为▲.【答案】(3,4)或(0,4)。18.如图,在平面直角坐标系中,线段OA1=1,OA1与x轴的夹角为300。线段A1A2=1,A1A2⊥OA1,垂足为A1
5、;线段A2A3=1,A2A3⊥A1A2,垂足为A2;线段A3A4=1,A3A4⊥A2A3,垂足为A3;···按此规律,点A2012的坐标为▲.【答案】。三、解答题:(本大题共7小题,共66分)19.解不等式组,并把解集表示在数轴上:【答案】解:解不等式①,得x≤-2,解不等式②,得x>-3。∴原不等式组的解为-3<x≤-2。原不等式组的解在数轴上表示为:20.如图,AB为⊙的直径,弦CD⊥AB,垂为点E。K为上一动点,AK、DC的延长线相交于点F,连接CK、KD。(1)求证:∠AKD=∠CKF;(2)若,AB=10,CD=6,求tan∠CKF的值。【答案】解:(1)证明:连接AD
6、。∵∠CKF是圆内接四边形ADCK的外角,∴∠CKF=∠ADC。∵AB为⊙的直径,弦CD⊥AB,∴。∴∠ADC=∠AKD。∴∠AKD=∠CKF。(2)连接OD。∵AB为⊙的直径,AB=10,∴OD=5。∵弦CD⊥AB,CD=6,∴DE=3。在Rt△ODC中,。∴AE=9。在Rt△ADE中,。∵∠CKF=∠ADE,∴。21.某市为提高学生参与体育活动的积极性,2011年9月围绕“你喜欢的体育运动项目(只写一篇)”这一问题,对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图(不完整),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量是多少?(2)根据条形统计
7、图中的数据,求扇形条形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。(3)请将条形统计图补充完整。(4)若该市2011年约有初一新生21000人,请我估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人?【答案】解:(1)∵100÷20%=500,∴本次抽样调查的样本容量是500。(2)∵,∴扇形条形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数为43.20。(3)补充条形统计图如下:(4)∵(人),∴估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2520人。2
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