兰州市中考一诊数学试题及答案(清晰word版).doc

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1、(注：前边为答案，后边为试题)兰州市2011年九年级诊断考试试题数学参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案ABCDDBCDACACBBB二、填空题16．517．18．19．20．①③④三、解答题21．解(1)：原式＝1＋3－3×……………………………………2分＝4－……………………………………………………3分＝－……………………………………………………4分（2）①所画射线AF即为所求（图略）……4分②△ADE是等腰三角形．……6分22．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB,OA=OC……………1分………………

2、………………………………2分∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO…………………………………3分∴△FDO≌△EBO………………………………………………………4分∴OF=OE………………………………………………………………5分∴四边形AECF是平行四边形……………………………………6分23．(1)作BH⊥PQ于点H,在Rt△BHP中,由条件知,PB=480,ÐBPQ=30°,得BH=480×sin30°=240<260,∴本次台风会影响B市．…………………………………………3分(2)若台风中心移动到P1时,台风开始影响B市,台风中心移动到P2时,台

3、风影响结束．由（1）得BH=240,由条件得BP1=BP2=260,∴所以P1P2==200,…………………………………7分∴B市受台风影响的时间t==5(小时)．…………………………………8分24．（本题满分8分）(1)共调查了400+100=500……………………1分成绩的频数为……………………3分(2)成绩合格的人数……………………5分还有2000人成绩不合格,中学生要加强安全知识学习(意思差不多即可)……………………6分(3)成绩不合格合格但不优秀合格且优秀频率0.20.720.08(每空一分)……………………8分25．(1)--------

4、----------2分=当时，-------------------------3分（2）①或----------------------------------4分②1＜＜3；------------------6分AFCGODEB（第26题）132③0＜＜1或＞3-----------------------------------------8分26．解：（1）直线FC与⊙O相切．----------------1分理由如下：连接．∵，∴----------------2分由翻折得，，．∴．∴OC∥AF．∴．∴直线FC与⊙O相切．------

5、----------4分（2）在Rt△OCG中，，∴．----------------6分在Rt△OCE中，．----------------7分∵直径AB垂直于弦CD，∴．……8分27．解：（1）∵CD∥AB,∴∠BAC=∠DCA……………………1分]又AC⊥BC,∠ACB=90o∴∠D=∠ACB=90o……………………2分∴△ACD∽△BAC……………………3分（2）……………………4分∵△ACD∽△BAC∴……………………5分即解得：……………………6分（3）过点E作AB的垂线，垂足为G，∴△ACB∽△EGB……………………7分∴即故……………

6、……8分=……………………9分=故当t=5时，y的最小值为76………………10分28．解：(1)因为二次函数的图象经过两点C（-2，5）与D（2，-3），所以有解得所以二次函数表达式为，因此顶点为的坐标为（1，-4）………………………………3分（2）令解之得．∴A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0）∴△的面积………………………………6分(3)在二次函数的图象上存在点P，使…………………………7分设则，又,第28题图∴∵二次函数的最小值为-4，∴．当时，．故P点坐标为（-2，5）或（4，5）………………………9分（4）如图，当直线经过A点时

7、，可得………10分当直线经过B点时，可得…………11分由图可知符合题意的的取值范围为……………12分