2019年上城区数学一模试卷.doc

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1、2019年杭州市初中毕业升学文化考试上城区一模试卷数学一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项式符合题目要求的．1、-8的相反数是（）A．-8B．8C．-8D．-8我厉害了的国2、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．国3、下列运算正确的是（）A．B．C．D．m3+m2=m54、有一组数据：2，0，2，1，-2，则这组数据的中位数、众数分别是（）A．1，2B．2，2C．2，1D．1，15、将一把直尺与一块含30°和60°角的三角板

2、ABC按如图所示的位置，直尺的一边恰好经过点A，如果∠CDE=50°，那么∠BAF的度数为（）A．15°B．20°C．30°D．40°6、小刚从家跑步到学校，每小时跑12千米，会迟到15分钟：若骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟．设他家到学校的路程是x千米，则可列方程（）A.　　　　　B．C．　　　　D．7、过线段AB在一点C，用直尺和圆规作AB的垂线段CD，以下四个作图中，作法错误的是（）8、若关于x的不等式的解都能使不等式成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．9、已知二次函数的图像过点，与x轴的一个交点为，且．则下列结论：①若点是函数图像上一点，则

3、；②若点，在该函数图像上，则；③．其中正确的是（）A．①B．①②C．①③D．②③10、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P在边AB上，∠CPB的角平分线交边BC于点D，于点F．当与的面积相等时，BP的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分11、比较实数的大小：3（填“>”、“<”或“=”）12、因式分解：．13、有20瓶饮料，其中有2瓶已过保质期．从20瓶饮料中任取1瓶，取到未过保质期的饮料的概率是．14、已知反比例函数，若，则x的取值范围为．15、如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，以边A

4、C为直径的⊙O交边AB于点D，过点D作⊙O的切线，与边BC交于点E，若tanB=，AC=4，则DE的长．16、如图，正方形纸片ABCD边长为6，点E，F分别是AB，CD的中点，点G，H分别在AD，AB上．将纸片沿直线GH对折，当顶点A与线段EF的三等分点重合时，AH的长为．三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（本小题满分6分）两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3．（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠3的度数．18、（本小题满分8分）某校为了解家长

5、和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为4类情形：A表示仅学生参与；B表示学生和家长一起参与；C表示仅家长参与；D表示家长和学生都未参与，现绘制如下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）根据抽样调查的的结果，估计该校1000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．19、（本小题满分8分）如图，在中，AB=AC，以边BC为直径的⊙O与边AB交于点D，与边AC交于点E，连接OD，OE．（1）求证：BD=CE．（2）若∠C=55°，BC=10，求扇形DOE的面积．20、

6、（本小题满分10分）小华有一个容量为8GB（1GB=1024MB）的U盘，U盘中已经存储了1个视频文件，其余空间都用来存储照片．若每张照片占用的内存容量均相同，照片数量x（张）和剩余可用空间y（MB）的部分关系如下表：照片数量100150200400800剩余可用空间57005550540048003600（1）求出y与x之间的关系式．（2）求出U盘中视频文件占用内存容量．（3）若U盘中已经存入1000张照片，那么最多还能存入多少张照片？21、（本小题满分10分）锐角三角形ABC中，AC>BC，点D是边AC的中点，点E在边AB上．（1）如果DE//BC，那么DE=BC

7、．（2）如果DE=BC，那么DE//BC．判断上述两个命题是否成立，若成立，请说明理由；若不成立，请举出反例．22、（本小题满分12分）已知二次函数（1）当时，求该二次函数图像的对称轴（2）当时，判断二次函数图像顶点所在的象限，并说明理由．（3）当时，y随着x增大而增大，求的取值范围．23、（本小题满分12分）如图，正方形ABCD的边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点D，B重合），连结OA，作，交直线BC于点P．（1）判断线段OA，OP的数量关系，并说明理由．（2）当OD=时，求CP的长．（3）设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为S1，的